Câu hỏi: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho. A. \(4{{R}^{3}}\) B. \(2{{R}^{3}}\) C. \(3{{R}^{3}}\) D. \({{R}^{3}}\) Lời Giải: Đây là các bài toán tính toán S, […]
Trắc nghiệm tổng hợp Mặt Trụ
Một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(h\) nội tiếp một khối trụ. Tính thể tích khối trụ đó.
Câu hỏi: Một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(h\) nội tiếp một khối trụ. Tính thể tích khối trụ đó. A. \(\frac{\pi {{a}^{2}}h}{3}\) B. \(\frac{\pi 2{{a}^{2}}h}{3}\) C. \(\frac{\pi 5{{a}^{2}}h}{3}\) D. \(\frac{\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}h}{3}\) Lời Giải: Đây là các bài toán tính toán S, V về Mặt […]
Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng \(a.\) Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho \(AB=2a.\) Tính thể tích của khối tứ diện \(\text{OO}'AB.\)
Câu hỏi: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng \(a.\) Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho \(AB=2a.\) Tính thể tích của khối tứ diện \(\text{OO}'AB.\) A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\) […]
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông. Bên trong hình trụ có một hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp. Nếu thể tích hình lăng trụ là V thì thể tích hình trụ bằng bao nhiêu?
Câu hỏi: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông. Bên trong hình trụ có một hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp. Nếu thể tích hình lăng trụ là V thì thể tích hình trụ bằng bao nhiêu? A. \({{V}_{Tru}}=\frac{\pi V}{2}\) B. \({{V}_{Tru}}=\frac{\pi V}{3}\) C. \({{V}_{Tru}}=\frac{\pi V}{4}\) D. \({{V}_{Tru}}=\frac{\pi V}{5}\) […]
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối \(\left( H \right)\) như hình vẽ bên. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 8, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là 8 và 14 (xem hình vẽ).Tính thể tích của \(\left( H \right)\).
Câu hỏi: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối \(\left( H \right)\) như hình vẽ bên. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 8, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy […]
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối \(\left( H \right)\) như hình vẽ. biết rằng thiết diện là một elip có độ dài trục lớn là \(10\), khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là 8 và \(14\). Tính thể tích của \(\left( H \right)\)
Câu hỏi: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối \(\left( H \right)\) như hình vẽ. biết rằng thiết diện là một elip có độ dài trục lớn là \(10\), khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới […]
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C',\) đáy \(ABC\) là tam giác có \(AB=5,AC=8\) và góc \(\widehat{\left( AB,AC \right)}={{60}^{0}}.\) Gọi \(V,V'\) lần lượt là thể tích của khối lăng trụ ngoại tiếp và nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số \(\frac{V'}{V}?\)
Câu hỏi: Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C',\) đáy \(ABC\) là tam giác có \(AB=5,AC=8\) và góc \(\widehat{\left( AB,AC \right)}={{60}^{0}}.\) Gọi \(V,V'\) lần lượt là thể tích của khối lăng trụ ngoại tiếp và nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số \(\frac{V'}{V}?\) A. \(\frac{9}{49}\) B. \(\frac{9}{4}\) C. \(\frac{19}{49}\) D. \(\frac{29}{49}\) Lời Giải: Đây là […]
Cho một khối trụ có bán kính đáy \(R=a\) và chiều cao \(h=2a\). Mặt phẳng \((P)\) song song với trục \(OO'\) của khối trụ chia khối trụ thành 2 phần, gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích phần khối trụ chứa trục \(OO'\), \({{V}_{2}}\) là thể tích phần còn lại của khối trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\), biết rằng \((P)\) cách \(OO'\) một khoảng bằng \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
Câu hỏi: Cho một khối trụ có bán kính đáy \(R=a\) và chiều cao \(h=2a\). Mặt phẳng \((P)\) song song với trục \(OO'\) của khối trụ chia khối trụ thành 2 phần, gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích phần khối trụ chứa trục \(OO'\), \({{V}_{2}}\) là thể tích phần còn lại của khối trụ. Tính tỉ […]
Cho \(AA'B'B\) là thiết diện song song với trục OO’ của hình trụ (A, B thuộc đường tròn tâm O). Cho biết \(AB=4,\text{AA }\!\!'\!\!\text{ =3}\) và thể tích của hình trụ bằng \(V=24\pi .\) Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng \(\left( \text{AA}'B'B \right)\) là:
Câu hỏi: Cho \(AA'B'B\) là thiết diện song song với trục OO’ của hình trụ (A, B thuộc đường tròn tâm O). Cho biết \(AB=4,\text{AA }\!\!'\!\!\text{ =3}\) và thể tích của hình trụ bằng \(V=24\pi .\) Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng \(\left( \text{AA}'B'B \right)\) là: A. \(d=1\) B. \(d=2\) C. \(d=3\) D. […]
Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng \(S\) thì bán kính \(R\) và chiều cao \(h\) của khối trụ có thể tích lớn nhất là:
Câu hỏi: Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng \(S\) thì bán kính \(R\) và chiều cao \(h\) của khối trụ có thể tích lớn nhất là: A. \(R=\sqrt{\frac{S}{2\pi }}\,;\,h=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{S}{2\pi }}\). B. \(R=\sqrt{\frac{S}{4\pi }}\,;\,h=\sqrt{\frac{S}{4\pi }}\). C. \(R=\sqrt{\frac{2S}{3\pi }}\,;\,h=4\sqrt{\frac{2S}{3\pi }}\). D. \(R=\sqrt{\frac{S}{6\pi }}\,;\,h=2\sqrt{\frac{S}{6\pi }}\). Lời Giải: Đây là các bài toán […]