Câu hỏi:
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông. Bên trong hình trụ có một hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp. Nếu thể tích hình lăng trụ là V thì thể tích hình trụ bằng bao nhiêu?
Lời Giải:
Đây là các bài toán tính toán S, V về Mặt trụ, Hình trụ, Khối trụ trong Phần Mặt tròn xoay.
Gọi cạnh đáy lăng trụ là \(a.\)
Thiết diện qua hình trụ là hình vuông.
\(B\text{DD}’B’:BD=2R=a\sqrt{2}\Rightarrow BB’=a\sqrt{2}\)
Thể tích lăng trụ bằng V
\(\Leftrightarrow {{a}^{2}}.a\sqrt{2}=V\Leftrightarrow {{a}^{3}}=\frac{V}{\sqrt{2}}\)
Thể tích hình trụ tính theo \(a:\)
\({{V}_{tru}}=\pi {{\left( \frac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}.a\sqrt{2}=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}\)
Thay \({{a}^{3}}=\frac{V}{\sqrt{2}}:{{V}_{tru}}=\frac{\pi \sqrt{2}}{2}.\frac{V}{\sqrt{2}}=\frac{\pi V}{2}\).
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Trụ
Trả lời