Câu hỏi:
Một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(h\) nội tiếp một khối trụ. Tính thể tích khối trụ đó.
Lời Giải:
Đây là các bài toán tính toán S, V về Mặt trụ, Hình trụ, Khối trụ trong Phần Mặt tròn xoay.
Hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\)
Do ABC là tam giác đều cạnh a nên hình trụ có bán kính là:
\(R=OA=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\) với \(M=AO\cap BC\)
Chiều cao của hình trụ bằng chiều cao của lăng trụ là \(h.\)
Vậy thể tích khối trụ là:
\(V=\pi {{R}^{2}}h=\pi {{\left( \frac{a\sqrt{3}}{3} \right)}^{2}}h=\frac{\pi {{a}^{2}}h}{3}.\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Trụ
Trả lời