Câu hỏi:
Cho \(AA'B'B\) là thiết diện song song với trục OO’ của hình trụ (A, B thuộc đường tròn tâm O). Cho biết \(AB=4,\text{AA }\!\!'\!\!\text{ =3}\) và thể tích của hình trụ bằng \(V=24\pi .\) Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng \(\left( \text{AA}'B'B \right)\) là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán tính toán S, V về Mặt trụ, Hình trụ, Khối trụ trong Phần Mặt tròn xoay.
Kẻ \(OH\bot AB\) thì \(OH\bot \left( AA’B’B \right)\)
Và \(AH=\frac{1}{2}AB=2\)
Ta có \(V=\pi .O{{A}^{2}}.AA’=3\pi O{{A}^{2}}\)
Mà \(V=24\pi \Rightarrow O{{A}^{2}}=8\)
\(\begin{align} & \Delta OAH:{{d}^{2}}=O{{H}^{2}}=O{{A}^{2}}-A{{H}^{2}}=8-4=4 \\ & \Rightarrow d\left( O,\left( \text{AA }\!\!’\!\!\text{ B }\!\!’\!\!\text{ B} \right) \right)=d=2 \\ \end{align}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Trụ
Để lại phản hồi