Trắc nghiệm nguyên hàm biến đổi về dạng cơ bản

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = 2\sin 2x.\) A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x\) B. \(F(x) = - 2{\cos ^2}x\) C. \(F(x) = - 1 - \cos 2x\) D. \(F(x) = - 1 - 2\cos x\sin x\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = 2\sin 2x.\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}}\). A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}} + C} .\)  B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 2\tan 2x + C} .\) C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{2}\tan 2x + C} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}2x}}\).

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^2} - 2x + 1.\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}{x^3} - 2 + x + C}\) B. \(\int {f(x)dx = 2x - 2 + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}{x^3} - x^2 + x + C}\) D. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}{x^3} - 2x^2 + x + C}\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^2} – 2x + 1.\)

Câu hỏi: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x - {\cot ^2}x.\) A. \(y = \frac{1}{{\sin x}} - \frac{1}{{\cos x}}\) B. \(y = \tan x - \cot x\) C. \(y = \frac{1}{{\sin x}} + \frac{1}{{\cos x}}\) D. \(y = \tan x + \cot x\) Hãy chọn trả lời đúng trước … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x – {\cot ^2}x.\)

Câu hỏi: Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) =  - \cos 2x\) là: A. \(F\left( x \right) =  - \frac{1}{2}\sin 2{\rm{x}}.\)    B. \(F\left( x \right) =  - \frac{1}{2}\sin 2x + C.\) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + C.\)   D. \(F\left( x \right) =  - \sin 2x + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) =  – \cos 2x\) là:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = {\left( {2 + {e^{3x}}} \right)^2}.\) A. \(\int {f(x)dx}  = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\). B. \(\int {f(x)dx}  = 3x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\). C. \(\int {f(x)dx}  = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} - \frac{1}{6}{e^{6x}} + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = {\left( {2 + {e^{3x}}} \right)^2}.\)

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\int {f'\left( {2x} \right)} dx = 2f\left( {2x} \right) + C\) B. \(\int {f'\left( {2x} \right)} dx = \frac{1}{2}f\left( {2x} \right) + C\) C. \(\int {f'\left( {2x} \right)} dx = f\left( {2x} \right) + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx} .\) A. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x - 2}}} \right| + C\) B. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right| + C\) C. \(I = \frac{1}{4}\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x+2}}} \right| + C\) D. \(I = \frac{1}{4}\ln … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 – {x^2}}}dx} .\)

Câu hỏi: \(F(x)\)  là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\,\,(x \ne 0).\) Biết rằng \(F(1) = 1,\)  \(F(x)\) là biểu thức nào sau đây? A. \(F(x) = 2x - \frac{3}{x} + 2\) B. \(F(x) = 2\ln \left| x \right| + \frac{3}{x} + 2\) C. \(F(x) = 2x + \frac{3}{x} -4\) D. \(F(x) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\,\,(x \ne 0).\) Biết rằng \(F(1) = 1,\) \(F(x)\) là biểu thức nào sau đây?

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2{\rm{x}}}}?\) A. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}}  = {e^{2{\rm{x}}}} + C.\) B. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}}  = \frac{1}{2}{e^{2{\rm{x}}}} + C.\) C. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}}  = {e^{2{\rm{x}}}}\ln 2 + C.\) D. \(\int … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2{\rm{x}}}}?\)