Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\) A. \(\int {{e^{2x}}dx} = - \frac{1}{2}{e^{2x}} + C\). B. \(\int {{e^{2x}}dx} = \frac{1}{2}{e^{2x}} + C\). C. \(\int {{e^{2x}}dx} = 2{e^{2x}} + C\). D. \(\int {{e^{2x}}dx} = - 2{e^{2x}} + C\). Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x - \sin 2x.\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\) B. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos 2x + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\) D. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{2}\sin 2x + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x – \sin 2x.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số A. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| - \frac{2}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) B. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2{\rm{x}} + 1} \right| - \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\) C. \(\int {f(x)dx} = - \frac{2}{3}\ln \left| {2x + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số
Câu hỏi: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\frac{\pi }{6};0} \right).\) A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3 \) B. \(F\left( x \right) = \cot x + \sqrt 3 \) C. \(F\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết rằng \(F'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\frac{\pi }{6};0} \right).\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) . Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) và đồ thị hàm số \(y=F(x)\) đi qua \(M\left( {\frac{\pi }{3};0} \right)\) thì \(F(x)\) là hàm số nào sau đây? A. \(F(x) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} - \cot x\) B. \(F(x) = \sqrt 3 - \cot x\) C. \(F(x) = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) . Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) và đồ thị hàm số \(y=F(x)\) đi qua \(M\left( {\frac{\pi }{3};0} \right)\) thì \(F(x)\) là hàm số nào sau đây?
Câu hỏi: Cho \(f'(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0) = 10\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 2\) B. \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{3\pi }}{2}\) C. \(f(\pi ) = 3\pi\) D. \(f(x) = 3x - 5\cos x\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(f'(x) = 3 – 5\sin x\) và \(f(0) = 10\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\), biết rằng \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\pi .\) A. \(F\left( x \right) = \sin x + 2\pi \) B. \(F\left( x \right) = 2x + 2\pi \) C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + 2\pi \) D. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\), biết rằng \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\pi .\)
Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 1}}.\) Biết rằng F(-2)=1, hãy tính F(-5). A. F(-5)=ln 5 B. F(-5)= ln5 – ln2 C. F(-5) = ln4 – 1 D. F(-5) = ln 4 + 1. Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 1}}.\) Biết rằng F(-2)=1, hãy tính F(-5).
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{1 - x}}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính \(f\left( 5 \right).\) A. \(f\left( 5 \right) = 2\ln 2\) B. \(f\left( 5 \right) = \ln 4 + 1\) C. \(f\left( 5 \right) = - 2\ln 2 + 1\) D. \(f\left( 5 \right) = - 2\ln … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{1 – x}}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính \(f\left( 5 \right).\)
Câu hỏi: Cho \(\int {f(x)d{\rm{x}} = 2{{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}} + C} \). Tìm hàm số \(F(x) = \int {f({\mathop{\rm sinx}\nolimits} )dx.} \) A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x - 3\sin x + C\) B. \(F(x) = x - \frac{1}{2}\sin 2x + 3{\mathop{\rm cosx}\nolimits} + C\) C. \(F\left( x \right) = - 4cosx + 3cosx + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(\int {f(x)d{\rm{x}} = 2{{\rm{x}}^3} – 3{\rm{x}} + C} \). Tìm hàm số \(F(x) = \int {f({\mathop{\rm sinx}\nolimits} )dx.} \)