Trắc nghiệm nguyên hàm biến đổi về dạng cơ bản

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\frac{1}{2}x}}.\) A. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}}  = 2{e^{\frac{1}{2}x}} + C.\) B. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}}  = \frac{1}{2}{e^{\frac{1}{2}x}} + C.\) C. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}}  = {e^{\frac{1}{2}x}} + C.\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\frac{1}{2}x}}.\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 3x.\) A. \(\int {\cos 3xdx}  = \frac{1}{3}\sin 3x + C\) B. \(\int {\cos 3xdx}  = \sin 3x + C\) C. \(\int {\cos 3xdx}  = 3\sin 3x + C\)  D. \(\int {\cos 3xdx}  =  - \frac{1}{3}\sin 3x + C\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 3x.\)

Câu hỏi: Tìm a biết\(\int {\frac{1}{{\sqrt {ax + {a^2} - 8} }}dx = \frac{2}{3}\sqrt {3x + 1} + C}\). A. a=1 B. a=2 C. a=3 D. a=4 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm a biết\(\int {\frac{1}{{\sqrt {ax + {a^2} – 8} }}dx = \frac{2}{3}\sqrt {3x + 1} + C}\).

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 1}}{{{x^2}}}.\) A. \(\int {f(x)dx = } \ln \left| x \right| - \frac{1}{x} + C\) B. \(\int {f(x)dx = } \ln \left| x \right| + \frac{1}{x} + C\) C. \(\int {f(x)dx = } {e^x} + \frac{1}{x} + C\) D. \(\int {f(x)dx = } \ln x + \frac{1}{x} + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x – 1}}{{{x^2}}}.\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {3^{2{\rm{x}} + 1}}.\) A. \(\int {f(x)dx}  = \frac{1}{{\ln 3}}{3^{2{\rm{x}} + 1}} + C\) B. \(\int {f(x)dx}  = \frac{1}{2}{3^{2{\rm{x}} + 1}} + C\) C. \(\int {f(x)dx}  = \frac{1}{2}{3^{2{\rm{x}} + 1}}\ln 3 + C\)          D. \(\int {f(x)dx}  = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {3^{2{\rm{x}} + 1}}.\)

Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = ax + \frac{b}{{{x^2}}}\,(x \ne 0),\) biết rằng \(F( - 1) = 1,F(1) = 4,f(1) = 0.\)  A. \(F(x) = \frac{{3{x^2}}}{2} - \frac{3}{{2x}} - \frac{1}{2}\) B. \(F(x) = \frac{{3{x^2}}}{4} - \frac{3}{{2x}} - \frac{1}{2}\) C. \(F(x) = \frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{3}{{4x}} - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = ax + \frac{b}{{{x^2}}}\,(x \ne 0),\) biết rằng \(F( – 1) = 1,F(1) = 4,f(1) = 0.\) 

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {3x + 1} .\) A. \(\int {f(x)dx = \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {3x + 1} \right)}^3}} + C}\) B. \(\int {f(x)dx = \frac{2}{9}\sqrt {3x + 1} + C}\) C. \(\int {f(x)dx = \frac{2}{3}\left( {3x + 1} \right)\sqrt {3x + 1} + C}\) D. \(\int {f(x)dx = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {3x + 1} .\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} - 5{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\). A. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x + \frac{1}{x} + C\) B. \(\int {f(x)} dx = {x^2} - 5x + \frac{1}{x} + C\) C. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x + \ln \left| x \right| + C\) D. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} – 5{x^2} – 1}}{{{x^2}}}\).

Câu hỏi: Biết rằng \(\int {{e^{2x}}\cos 3xdx = {e^{2x}}\left( {a\cos 3x + b\sin 3x} \right) + c}\), trong đó a, b, c là các hằng số. Tính tổng a+b. A. \(a + b = - \frac{1}{{13}}\) B. \(a + b = - \frac{5}{{13}}\) C. \(a + b = \frac{5}{{13}}\) D. \(a + b = \frac{1}{{13}}\) Hãy chọn … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết rằng \(\int {{e^{2x}}\cos 3xdx = {e^{2x}}\left( {a\cos 3x + b\sin 3x} \right) + c}\), trong đó a, b, c là các hằng số. Tính tổng a+b.

Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^2} + 3.\)  Biết rằng F(0) = 1. Tìm F(x). A. \(F(x) = 6{x^3} + 3x + 1.\)      B. , \(F(x) = 2{x^3} + 3x + 1.\) C. \(F(x) = \frac{{2{x^3}}}{3} + 3x + 1.\) D. \(F(x) = 3{x^3} + 3x + 1.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^2} + 3.\)  Biết rằng F(0) = 1. Tìm F(x).