Trắc nghiệm Hình học OXYZ van dung cao

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 10\) và có mặt phẳng \(\left( P \right): - 2x + y + \sqrt 5 z + 9 = 0\). Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại \(M\left( {5;0;4} \right)\). Tính góc giữa (P) và (Q). … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z – 4} \right)^2} = 10\) và có mặt phẳng \(\left( P \right): – 2x + y + \sqrt 5 z + 9 = 0\). Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại \(M\left( {5;0;4} \right)\). Tính góc giữa (P) và (Q).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 5z + 8 = 0\) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x - 2y + 1 = 0,\left( \beta  \right):x - 2z - 3 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính \(\varphi \). A. \(45^\circ … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 5z + 8 = 0\) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x – 2y + 1 = 0,\left( \beta  \right):x – 2z – 3 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính \(\varphi \).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}.\) Tính khoảng cách d từ điểm M(-2;1;-1) tới d. A. \(d = \frac{{5\sqrt 2 }}{3}\) B. \(d = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\) C. \(d = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) D. \(d = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ – 2}}.\) Tính khoảng cách d từ điểm M(-2;1;-1) tới d.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?  A. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy). B. Mặt cầu (S) không tiếp xúc với cả ba mặt (Oxy), (Oxz), (Oyz). C. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz).             D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x – 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z – 3)^2} = 9.\) Mệnh đề nào sau đây đúng? 

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0.\)Tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P). A. d=2 B. \(d=\frac{2}{3}\) C. \(d=\frac{1}{3}\) D. d=1 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 2z + 3 = 0.\)Tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a+b+c=2. Biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách d từ M(2016;0;0) tới mặt phẳng (P).  A. \(d = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a+b+c=2. Biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách d từ M(2016;0;0) tới mặt phẳng (P). 

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 10}}{5} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\) A. \(d = \sqrt {\frac{{1361}}{{27}}}\) B. \(d = 7\) C. \(d =\frac{13}{2}\) D. \(d = \sqrt … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 10}}{5} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm \(\varphi\) là số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y - 2z + 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):\sqrt 3 x - \sqrt 3 y + 5 = 0.\) A. \(\varphi = \frac{\pi }{4}\) B. \(\varphi = \frac{\pi }{6}\) C. \(\varphi = \frac{\pi … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm \(\varphi\) là số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x – y – 2z + 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):\sqrt 3 x – \sqrt 3 y + 5 = 0.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 + 4t\\ z = 5 - 5t \end{array} \right..\). Tìm  là số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. A. \(\alpha = {30^0}\) B. \(\alpha = {45^0}\) C. \(\alpha = {60^0}\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 + 4t\\ z = 5 – 5t \end{array} \right..\). Tìm  là số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):{\rm{x}} - 2y + 2z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10{\rm{x}} + 6y - 10{\rm{z}} + 39 = 0.\) Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng \(MN = 4.\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):{\rm{x}} – 2y + 2z – 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 10{\rm{x}} + 6y – 10{\rm{z}} + 39 = 0.\) Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng \(MN = 4.\)