• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian / Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a+b+c=2. Biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách d từ M(2016;0;0) tới mặt phẳng (P). 

Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a+b+c=2. Biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách d từ M(2016;0;0) tới mặt phẳng (P). 

26/05/2019 by admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khoảng cách và góc trong không gian Tag với:Trắc nghiệm Hình học OXYZ van dung cao

trac nghiem hinh hoc oxyz
====
Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a+b+c=2. Biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách d từ M(2016;0;0) tới mặt phẳng (P). 

  • A. \(d = 2017.\)
  • B. \(d = \frac{{2014}}{{\sqrt 3 }}.\)
  • C. \(d = \frac{{2016}}{{\sqrt 3 }}.\)
  • D. \(d = \frac{{2015}}{{\sqrt 3 }}.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: D

Gọi D, K lần lượt là trung điểm của AB, OC.

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (OAB)

Và cắt mặt phẳng trung trực của OC tại \(I({x_1};{y_1};{z_1})\) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC và \({z_1} = \frac{c}{2}\) (do DOKI là hình chữ nhật).

Tương tự: \(DF = \frac{a}{2} \Rightarrow {x_1} = \frac{a}{2};{y_1} = \frac{b}{2} \Rightarrow I\left( {\frac{a}{2};\frac{b}{2};\frac{c}{2}} \right)\)

Suy ra: \({x_1} + {y_1} + {z_1} = \frac{{a + b + c}}{2} = 1 \Rightarrow I \in (P):x + y + z – 1 = 0\)

Vậy khoảng cách từ điểm M đến (P) bằng \(d = \frac{{2015}}{{\sqrt 3 }}.\)  

=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài liên quan:

  • Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z =  – 1\end{array} \right.\) và đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = y\\z = 1\end{array} \right..\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d’.
  • Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): – 4x + 2y + 1 = 0\) và  điểm A(-1;0;1). Tính khoảng cách d từ A đến (P).
  • Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { – 4;4;0} \right),B\left( {2;0;4} \right),C\left( {1;2; – 1} \right)\). Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là:
  • Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {1;0;0} \right),D\left( {0;1;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;1} \right)\). Xét mặt phẳng (P) chứa CD’, gọi \(\alpha \) là góc giữa (P) và mặt phẳng \(\left( {BB'C'C} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(\alpha \) là:
  • Đề: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u=\left( {1; – 2;1} \right)\)và \(\vec v=\left( { – 2;1;1} \right)\), góc giữa hai vecto đã cho bằng bao nhiêu?
  • Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) với a,b,c dương thỏa mãn \(a + b + c = 6\). Biết rằng a, b, c thay đổi thì tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách d từ \(M\left( {1;1;1} \right)\) tới mặt phẳng (P).
  • Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm  \(A\left( {1; – 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 1 = 0\). Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng cách bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q).
  • Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(M\left( {1; – 2;3} \right),N\left( {0;1;2} \right),P\left( {1;5; – 1} \right),Q\left( {3; – 1;1} \right)\) hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P, Q.
  • Đề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ – 1}}\). Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
  • Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; – 1; – 6} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}}.\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng thay đổi, luôn chứa đường thẳng \(\Delta ;\) \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính lớn nhất. Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right).\)

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2020) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.