DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thoả mãn bất đẳng thức sau đây \(\log \frac{{x + 1}}{{3y + 1}} \le 9{y^4} + 6{y^3} - {x^2}{y^2} - 2{y^2}x\). Biết \(y \le 1000\), hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thoả mãn bất đẳng … [Đọc thêm...] vềCho \(x,{\rm{ }}y\) là các số thực dương thoả mãn bất đẳng thức sau đây \(\log \frac{{x + 1}}{{3y + 1}} \le 9{y^4} + 6{y^3} – {x^2}{y^2} – 2{y^2}x\). Biết \(y \le 1000\), hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thoả mãn bất đẳng thức.
TN THPT 2021
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện đề bài \(0 \le x \le 2020\) và \(3\left( {{9^y} + 2y} \right) = x + {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^3} – 2\)?
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện đề bài \(0 \le x \le 2020\) và \(3\left( {{9^y} + 2y} \right) = x + {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^3} - 2\)? A. \(2\). B. \(4\). C. \(5\). D. … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x\,;\,y} \right)\) thỏa mãn điều kiện đề bài \(0 \le x \le 2020\) và \(3\left( {{9^y} + 2y} \right) = x + {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^3} – 2\)?
Cho số thực \(1 \le x \le 8\). Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{{\log }_2}\frac{x}{{128}}}}{{{{\log }_2}x + 1}} – {\log _{\sqrt 2 }}x\) lần lượt là \(a,b\). Tính \(ab\).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho số thực \(1 \le x \le 8\). Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{{\log }_2}\frac{x}{{128}}}}{{{{\log }_2}x + 1}} - {\log _{\sqrt 2 }}x\) lần lượt là \(a,b\). Tính \(ab\). A. \(ab = 5\). B. \(ab = … [Đọc thêm...] vềCho số thực \(1 \le x \le 8\). Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{{\log }_2}\frac{x}{{128}}}}{{{{\log }_2}x + 1}} – {\log _{\sqrt 2 }}x\) lần lượt là \(a,b\). Tính \(ab\).
Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m.\log 100x\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm với mọi \(x\) thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)?\)
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m.\log 100x\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm với mọi \(x\) thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)?\) A. \(1\). B. … [Đọc thêm...] vềCho bất phương trình \(\log 10x + {\log ^2}x + 3 \ge m.\log 100x\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) nguyên dương để bất phương trình có nghiệm với mọi \(x\) thuộc \(\left[ {1; + \infty } \right)?\)
Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x\,;\,y)\) thỏa mãn điều kiện \(x,\,y \in \left[ {3\,;\,48} \right]\) và
\(\left( {x – 2} \right)\sqrt {y + 2} = \sqrt {y + 1} .\sqrt {{x^2} – 4x + 5} \).
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x\,;\,y)\) thỏa mãn điều kiện \(x,\,y \in \left[ {3\,;\,48} \right]\) và \(\left( {x - 2} \right)\sqrt {y + 2} = \sqrt {y + 1} .\sqrt {{x^2} - 4x + 5} \). A. \(46\). B. \(6\). C. … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cặp số nguyên \((x\,;\,y)\) thỏa mãn điều kiện \(x,\,y \in \left[ {3\,;\,48} \right]\) và
\(\left( {x – 2} \right)\sqrt {y + 2} = \sqrt {y + 1} .\sqrt {{x^2} – 4x + 5} \).