Don dieu VDC

[ Mức độ 4] Cho hàm số \(y = \left| {4f\left( {\sin x} \right) + \cos 2x - \frac{a}{4}} \right|\) có đạo hàm trên \(y = \left| {4f\left( {\sin x} \right) + \cos 2x - \frac{a}{4}} \right|\)và \(y = \left| {4f\left( {\sin x} \right) + \cos 2x - \frac{a}{4}} \right|\). Đồ thị hàm số \(y = \left| {4f\left( {\sin x} \right) + \cos 2x - \frac{a}{4}} \right|\) như hình bên. Có bao … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 4] Cho hàm số \(y = \left| {4f\left( {\sin x} \right) + \cos 2x – \frac{a}{4}} \right|\) có đạo hàm trên \(y = \left| {4f\left( {\sin x} \right) + \cos 2x – \frac{a}{4}} \right|\)và \(y = \left| {4f\left( {\sin x} \right) + \cos 2x – \frac{a}{4}} \right|\). Đồ thị hàm số \(y = \left| {4f\left( {\sin x} \right) + \cos 2x – \frac{a}{4}} \right|\) như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên dương \(y = \left| {4f\left( {\sin x} \right) + \cos 2x – \frac{a}{4}} \right|\) để hàm số \(y = \left| {4f\left( {\sin x} \right) + \cos 2x – \frac{a}{4}} \right|\) nghịch biến trên \(12\)?

[Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2023;2024} \right]\) sao cho phương trình \(f\left( {\frac{1}{{\ln x - 2}}} \right) = m\) có đúng hai nghiệm. A. \(2027\). B. \(2026\). C. \(2025\). D.\(2024\). Lời giải: Xét \(u\left( x \right) = … [Đọc thêm...] về[Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 2023;2024} \right]\) sao cho phương trình \(f\left( {\frac{1}{{\ln x – 2}}} \right) = m\) có đúng hai nghiệm.

[ Mức độ 4] Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {{x^4} - 8{x^2}} \right| + m} \right) - 2 = 0\) có đúng 12 nghiệm. A. 9. B. 10. C. 11. D. 12. Lời giải: Xét phương trình \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2 = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 4] Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 2\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {{x^4} – 8{x^2}} \right| + m} \right) – 2 = 0\) có đúng 12 nghiệm.

[Mức độ 4] Xét các số thực thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){.4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 2{x^2} + {y^2} + 2x - 3\) bằng A. \(7\). B. \(10\). C. \(9\). D. \(\frac{{17}}{2}\). Lời giải: - Ta có: \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){.4^x} \Leftrightarrow {2^{{x^2} + … [Đọc thêm...] về[Mức độ 4] Xét các số thực thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} – 2x + 2} \right){.4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 2{x^2} + {y^2} + 2x – 3\) bằng

[ Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có \(f\left( 5 \right) > 8\) và \(f\left( 1 \right) = 0.\) Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) - \frac{{{x^2}}}{8}} \right|\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - 8; - 4} \right)\). B. … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có \(f\left( 5 \right) > 8\) và \(f\left( 1 \right) = 0.\) Biết hàm số

\(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {1 – \frac{x}{2}} \right) – \frac{{{x^2}}}{8}} \right|\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

[ Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{{{f^2}\left( x \right)\sqrt {{x^2} + x} }}{{\left[ {{f^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right)} \right]\left( {2{x^5} + {x^4} - 10{x^3} - 5{x^2} + 8x + 4} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. \(7\). B. \(6\). C. … [Đọc thêm...] về[ Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau.

Hỏi đồ thị hàm số \(y = \frac{{{f^2}\left( x \right)\sqrt {{x^2} + x} }}{{\left[ {{f^2}\left( x \right) – 2f\left( x \right)} \right]\left( {2{x^5} + {x^4} – 10{x^3} – 5{x^2} + 8x + 4} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ: Hàm số \(y = f\left( {3 - 2{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\). B. \(\left( {0;1} \right)\). C. \(\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2};0} \right)\). D. \(\left( {1;2} \right)\). Lời giải: Hàm số \(y = f\left( {3 - 2{x^2}} \right)\) có … [Đọc thêm...] vềMức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số \(y = f\left( {3 – 2{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

[Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 5 \right) = 3\) . Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 4\) là A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải: Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = f'\left( x \right);y = … [Đọc thêm...] về[Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 5 \right) = 3\) . Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Mức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau: Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {1;2} \right)\). B. \(\left( {3; + \infty } \right)\). C. \(\left( { + \infty ;1} \right)\). D. \(\left( { - 1;3} \right)\). Lời giải: Ta có \(y' = \left[ {f\left( … [Đọc thêm...] vềMức độ 3] Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f’\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm là \({f^\prime }(x) = {x^2} - 2x,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^4} - 18{x^2} + m} \right)\) có đúng 7 điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {1;4} \right)\)? A.\(44\). B. \(47\). C. \(33\). D. \(39\). Lời giải: Có \(f'(x) = {x^2} - 2x,\forall x \in … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm là \({f^\prime }(x) = {x^2} – 2x,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^4} – 18{x^2} + m} \right)\) có đúng 7 điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {1;4} \right)\)?