Hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán đếm số tự nhiên chẵn gồm các chữ số khác nhau, thuộc chuyên đề Đại số tổ hợp. Bài viết bao gồm lý thuyết, ví dụ giải chi tiết và 5 bài tập vận dụng có đáp án.
BAI TAP TOAN 11
Một xấp vé số có 10 vé, trong đó 3 vé trúng thưởng. An mua ngẫu nhiên 2 vé, Bình mua ngẫu nhiên 2 vé từ 8 vé còn lại. Tính xác suất Bình mua được ít nhất 1 vé trúng thưởng, biết An đã mua được ít nhất 1 vé trúng thưởng
Hướng dẫn giải chi tiết bài toán vận dụng cao về Xác suất có điều kiện kết hợp biến cố đối: Tính xác suất Bình rút được vé trúng khi biết An đã trúng. Bài viết trình bày 2 phương pháp giải thông minh cùng 5 bài tập tự luyện có đáp án.
Một trạm phát tín hiệu phát đi hai loại tín hiệu A và B với xác suất 0,6 và 0,4. Giả sử trạm thu nhận được tín hiệu A, tính xác suất để trạm phát thực sự đã phát đi tín hiệu A
Hướng dẫn giải chi tiết bài toán xác suất có điều kiện mức độ vận dụng cao về truyền nhận tín hiệu. Bài viết cung cấp phương pháp sử dụng công thức xác suất toàn phần và định lý Bayes, kèm theo 5 bài tập thực hành có đáp án.
Chinh Phục Toàn Diện Chuyên Đề Bài Tập Dãy Số – Toán 11: Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao Kèm Lời Giải Chi Tiết
Bài viết cung cấp cái nhìn chuyên sâu và toàn diện về chuyên đề bài tập dãy số Toán 11. Tổng hợp các dạng toán trọng tâm như xét tính tăng giảm, bị chặn, tìm công thức tổng quát qua hệ thức truy hồi kèm lời giải chi tiết, chuẩn LaTeX giúp học sinh bứt phá điểm số.
Tìm số hạng tổng quát của dãy số cho bởi hệ thức truy hồi u_{n+1} = 2u_n + 5
Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải dạng bài tập tìm số hạng tổng quát của dãy số cho bởi hệ thức truy hồi bậc nhất, kèm theo 5 bài tập tự luyện có đáp án chi tiết giúp học sinh lớp 11 ôn tập hiệu quả.
Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số (u_n) biết u_1 = 5 và u_{n+1} = 3u_n – 4
Hướng dẫn chi tiết phương pháp tìm số hạng tổng quát của dãy số cho bởi hệ thức truy hồi bậc nhất dạng u_{n+1} = au_n + b. Lời giải bài toán mẫu và 5 bài tập tự luyện có đáp án.
Một công ty nhận thấy 40% email gửi đến là thư rác. Bộ lọc diệt virus chặn đúng 95% thư rác, nhưng cũng chặn nhầm 5% thư bình thường. Chọn ngẫu nhiên một email bị bộ lọc chặn. Tính xác suất để email đó thực sự là thư rác.
Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán xác suất sử dụng công thức Bayes, kết hợp hệ đầy đủ các biến cố và công thức xác suất toàn phần. Bài viết cung cấp lời giải bài toán lọc email rác và 5 bài tập thực hành kèm đáp án.
Tại một trường THPT, học sinh khối 12 tham gia ôn thi đại học tại 3 trung tâm X, Y, Z với tỉ lệ tương ứng là 40%, 35% và 25%. Tỉ lệ đỗ đại học của học sinh học tại các trung tâm này lần lượt là 90%, 80% và 70%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh và biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Tính xác suất học sinh đó đã ôn thi tại trung tâm X.
Hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán xác suất sử dụng công thức Bayes và xác suất toàn phần thông qua bài toán ôn thi đại học, kèm theo 5 bài tập vận dụng có đáp án.
Tại một trường THPT, tỉ lệ học sinh khối 10, 11 và 12 lần lượt là 35%, 35% và 30%. Tỉ lệ học sinh giỏi của từng khối tương ứng là 20%, 25% và 30%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường thì được một học sinh giỏi. Tính xác suất để học sinh đó thuộc khối 12.
Bài toán xác suất điều kiện và công thức Bayes về tỉ lệ học sinh giỏi của một trường THPT, kèm theo phương pháp giải chi tiết và 5 bài tập tự luyện.
Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu.
Hướng dẫn giải chi tiết bài toán tính xác suất lấy ra 2 viên bi cùng màu từ hộp chứa 3 màu bi khác nhau, sử dụng công thức cộng xác suất của biến cố xung khắc trong chương trình Toán 11.