Kết quả tìm kiếm cho: ty so

Cho \(\left( {x;y} \right)\) là các cặp số thỏa \(0 \le y \le 2021\) và \(3x + {x^2} - {3^{y + 1}} = {9^y}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {y^3} - 12{\log _3}x + 2.\) A. \( - 20\). B. \(2\). C. \(8254631011\). D. \( - 14\). Lời giải Ta có: \(3x + {x^2} - {3^{y + 1}} = {9^y}\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 3x = {\left( {{3^y}} \right)^2} + {3.3^y} & (1)\) Xét hàm số … [Đọc thêm...] vềCho \(\left( {x;y} \right)\) là các cặp số thỏa \(0 \le y \le 2021\) và \(3x + {x^2} – {3^{y + 1}} = {9^y}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {y^3} – 12{\log _3}x + 2.\)

Cho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \(\ln \frac{{x\left( {1 + y} \right)}}{{4\left( {2 - y} \right)}} = 2\left( {8 - x - 4y - xy} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = x + 3y\). A. \(4\). B. \(5\). C. \(6\). D. \(7\). Lời giải Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x\left( {1 + y} \right)}}{{4\left( {2 - y} \right)}} > 0\\x > 0\,;y > 0\end{array} \right. … [Đọc thêm...] vềCho \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \(\ln \frac{{x\left( {1 + y} \right)}}{{4\left( {2 – y} \right)}} = 2\left( {8 – x – 4y – xy} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = x + 3y\).

Biết rằng phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{{x^2} + 2}}{{2x + 5}}} \right) = - {x^2} + 4x + 9\) có hai nghiệm \(x = a + b\sqrt c \) và \(x = a - b\sqrt c \) với \(a,b,c\) là các số nguyên dương. Tính tích \(a.b.c\). A.\(8\). B.\( - 8\). C.\( - 12\). D. \(12\). Lời giải Điều kiện xác định: \(\frac{{{x^2} + 2}}{{2x + 5}} > 0 \Leftrightarrow x > \frac{{ - … [Đọc thêm...] vềBiết rằng phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{{x^2} + 2}}{{2x + 5}}} \right) = – {x^2} + 4x + 9\) có hai nghiệm \(x = a + b\sqrt c \) và \(x = a – b\sqrt c \) với \(a,b,c\) là các số nguyên dương. Tính tích \(a.b.c\).