Một bể chứa $6000$ lít nước tinh khiết

Một bể chứa $6000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $25$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $20$ lít/phút. Giả sử sau $t$ phút, tỉ số giữa khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể (đơn vị gam/lít) là một hàm $f\left( t \right)$. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f\left( t \right)$, coi $t\in \left[ 0;+\infty \right)$.
Đáp án: 25

Lời giải: Sau $t$ phút khối lượng muối trong bể là $25.20.t=500t$ (gam).
Thể tích của bể sau $t$ phút là $6000+20.t$ (lít).
Khi đó $f\left( t \right)=\dfrac{500t}{6000+20t}=\dfrac{25t}{3000+t}$ (gam/lít).
$\lim\limits_{t\to +\infty }f\left( t \right)=\lim\limits_{t\to +\infty }\dfrac{25t}{3000+t}=\lim\limits_{t\to +\infty }\dfrac{25}{\dfrac{3000}{t}+1}=25$.
Vậy đường thẳng $y=25$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f\left( t \right)$.