Đề bài: Cho hệ phương trình: \(\begin{cases}xy+x^2=m(y-1) \\ xy+y^2=m(x-1) \end{cases}\)a) Giải hệ phương trình khi \(m=-1\)b) Tìm giá trị của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Lời giải GiảiHệ phương trình tương đương với: \(\begin{cases}xy+x^2=m(y-1) \\ x^2-y^2=m(y-x) \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}xy+x^2=m(y-1) \\ (x-y)(x+y+m)=0 … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hệ phương trình: \(\begin{cases}xy+x^2=m(y-1) \\ xy+y^2=m(x-1) \end{cases}\)a) Giải hệ phương trình khi \(m=-1\)b) Tìm giá trị của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Hệ Phương Trình - Bài tập tự luận
Đề bài: Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x^2+2xy+3y^2=9 \\ 2x^2+2xy+y^2=2 \end{cases}\)
Đề bài: Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x^2+2xy+3y^2=9 \\ 2x^2+2xy+y^2=2 \end{cases}\) Lời giải GiảiRõ rằng \(x=0\) không phải là nghiệm của hệ.Đặt \(y=kx\) thay vào hệ đã cho ta được: \(\begin{cases}x^2+2kx^2+3k^2x^2=9 \\ 2x^2+2kx^2+k^2x^2=2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x^2(1+2k+k^2)=9 \\ x^2(2+2k+k^2)=2 \end{cases}\)Chia vế theo vế hai … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x^2+2xy+3y^2=9 \\ 2x^2+2xy+y^2=2 \end{cases}\)
Đề bài: Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x^3-y^3=7 \\ xy(x-y)=2 \end{cases}\)
Đề bài: Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x^3-y^3=7 \\ xy(x-y)=2 \end{cases}\) Lời giải GiảiTa thấy \(x=y; y=0;x=0\) không là nghiệm của hệ.Xét $x\neq y\neq 0$ ta có:Chia vế theo vế hai phương trình đã cho ta được: \(\frac{x^3-y^3}{xy(x-y)}=\frac{7}{2} \Leftrightarrow \frac{x^2+xy+y^2}{xy}=\frac{7}{2}\)\(\Leftrightarrow 2x^2+2xy+2y^2=7xy \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x^3-y^3=7 \\ xy(x-y)=2 \end{cases}\)
Đề bài: Giải hệ phương trình: $(I) \begin{cases}x+y=a (1)\\ x^4+y^4=a^4 (2) \end{cases}$
Đề bài: Giải hệ phương trình: $(I) \begin{cases}x+y=a (1)\\ x^4+y^4=a^4 (2) \end{cases}$ Lời giải Đặt $\begin{cases}x=\frac{a}{2}-t \\ y=\frac{a}{2}+t \end{cases}, t \in R (3)$Phương trình $(2)$ trở thành $(t+\frac{a}{2})^4+(t-\frac{a}{2})^4=a^4$$\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giải hệ phương trình: $(I) \begin{cases}x+y=a (1)\\ x^4+y^4=a^4 (2) \end{cases}$
Đề bài: Cho hệ: $ \left\{ \begin{array}{l}x^3 – y^3 = m(x-y)\\x + y = – 1\end{array} \right. $ (*)a. Giải (*) khi $m = 3$b. Định $m$ để hệ có 3 nghiệm $(x_1,y_1);(x_2,y_2);(x_3,y_3) $ mà $ x_1,x_2,x_3 $ lập thành một cấp số cộng và trong đó có 2 số mà giá trị tuyệt đối lớn hơn 1.
Đề bài: Cho hệ: $ \left\{ \begin{array}{l}x^3 - y^3 = m(x-y)\\x + y = - 1\end{array} \right. $ (*)a. Giải (*) khi $m = 3$b. Định $m$ để hệ có 3 nghiệm $(x_1,y_1);(x_2,y_2);(x_3,y_3) $ mà $ x_1,x_2,x_3 $ lập thành một cấp số cộng và trong đó có 2 số mà giá trị tuyệt đối lớn hơn 1. Lời giải Ta có: $ \begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hệ: $ \left\{ \begin{array}{l}x^3 – y^3 = m(x-y)\\x + y = – 1\end{array} \right. $ (*)a. Giải (*) khi $m = 3$b. Định $m$ để hệ có 3 nghiệm $(x_1,y_1);(x_2,y_2);(x_3,y_3) $ mà $ x_1,x_2,x_3 $ lập thành một cấp số cộng và trong đó có 2 số mà giá trị tuyệt đối lớn hơn 1.