• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải Sách bài tập Toán 8 - Chân trời / Giải SBT (CTST) Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Giải SBT (CTST) Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Ngày 06/09/2023 Thuộc chủ đề:Giải Sách bài tập Toán 8 - Chân trời Tag với:SBT CHUONG 1 TOAN 8 - CT

GIẢI CHI TIẾT SÁCH BÀI TẬP Bài 6: Cộng, trừ phân thức – Sách CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

================

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 1 trang 22 Tập 1 :Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a)a–3ba+b–5a+ba+b;

b)7a–b2a3+b–3a2a3;

c)a2a–b2–b2b–a2;

d)a2+3a–2–3aa–2+a–12–a.

Lời giải:

a)a–3ba+b–5a+ba+b=a–3b–5a+ba+b

=a–3b–5a–ba+b=–4a–4ba+b

=–4a+ba+b=–4.

b)7a–b2a3+b–3a2a3=7a–b+b–3a2a3=4a2a3=2a.22a.a2=2a2.

c)a2a–b2–b2b–a2=a2a–b2–b2a–b2

=a2–b2a–b2=a–ba+ba–b2=a+ba–b.

d)a2+3a–2–3aa–2+a–12–a=a2+3a–2–3aa–2+1–aa–2

=a2+3–3a+1–aa–2=a2–4a+4a–2=a–22a–2=a–2.

Bài 2 trang 22 Tập 1 :Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:

a)3x2x–1và32x+1;

b)1xy+xvàyxy–x;

c)xy2x+2yvàx–yx+y2;

d)1x–1;2xx+1và1–2xx2–1.

Lời giải:

a) Mẫu thức chung là (2x + 1)(2x – 1).

3x2x–1=3x2x+12x+12x–1;32x+1=32x–12x+12x–1.

b) Ta cóxy + x = x(y + 1)vàxy ‒ x = x(y ‒ 1),nên mẫu thức chung làx(y + 1)(y ‒ 1).

1xy+x=1xy+1=y–1xy+1y–1;

yxy–x=yxy–1=yy+1xy+1y–1.

c) Ta có2x + 2y = 2(x + y)và(x + y)2= (x + y)(x+ y)

Do đó, mẫu thức chung là2(x + y)2.

xy2x+2y=xy2x+y=xyx+y2x+yx+y=xyx+y2x+y2;

x–yx+y2=2x–y2x+y2.

d) Ta cóx2‒ 1 = (x + 1)(x ‒ 1). Do đó, mẫu thức chung là(x + 1)(x ‒ 1).

1x–1=x+1x+1x–1;

2xx+1=2xx–1x+1x–1;

1–2xx2–1=1–2xx+1x–1.

Bài 3 trang 22 Tập 1 :Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a)xx+2–xx–2;

b)3x2y+5x3y;

c)y–15y–3x–115x;

d)1–xx3+1x2;

e)x–2yxy2–y–2xx2y;

g)1–y23xy+2y3–16xy2.

Lời giải:

a)xx+2–xx–2=xx–2x+2x–2–xx+2x+2x–2

=x2–2x–x2–2xx+2x–2=–4xx+2x–2.

b)3x2y+5x3y=3x.32y.3+5x.23y.2=9x+10x6y=19x6y.

c)y–15y–3x–115x=y–1.3x5y.3x–3x–1.y15x.y

=3xy–3x–3xy–y15xy=3xy–3x–3xy+y15xy=y–3x15xy.

d)1–xx3+1x2=1–xx3+1.xx2.x=1–x+xx3=1x3.

e)x–2yxy2–y–2xx2y=x–2y.xxy2.x–y–2x.yx2y.y

=x2–2xy–y2+2xyx2y2=x2–y2x2y2.

g)1–y23xy+2y3–16xy2=1–y2.2y3xy.2y+2y3–16xy2

=2y–2y3+2y3–16xy2=2y–16xy2.

Bài 4 trang 22 Tập 1 :Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a)ba–b+a2–3aba2–b2;

b)a+3a2–1–1a2+a;

c)2aa2–4a+4+42–a;

d)a+1a3–1–1a2+a+1.

Lời giải:

a)ba–b+a2–3aba2–b2

=ba+ba–ba+b+a2–3aba–ba+b

=ab+b2+a2–3aba–ba+b=a2–2ab+b2a–ba+b

=a–b2a–ba+b=a–ba+b.

b)a+3a2–1–1a2+a

=a+3a+1a–1–1aa+1

=aa+3aa+1a–1–a–1aa+1a–1

=a2+3a–a+1aa+1a–1

=a2+2a+1aa+1a–1

=a+12aa+1a–1=a+1aa–1.

c)2aa2–4a+4+42–a

=2aa–22–4a–2=2aa–22–4a–2a–22

=2a–4a+8a–22=8–2aa–22.

d)a+1a3–1–1a2+a+1

=a+1a–1a2+a+1–1a2+a+1

=a+1–a–1a–1a2+a+1=a+1–a+1a–1a2+a+1=2a3–1.

Bài 5 trang 22 Tập 1 :Tính:

a)x–2x–y4+x+4y12;

b)yx–xy–x2+y2xy;

c)4x+2–3x–2+12x2–4;

d)x+yx2–xy–4xx2–y2–x–yx2+xy.

Lời giải:

a)x–2x–y4+x+4y12

=x.1212–32x–y12+x+4y12

=12x–6x+3y+x+4y12=7x+7y12.

b)yx–xy–x2+y2xy

=y.yxy–x.xxy–x2+y2xy=y2–x2–x2–y2xy

=–2x2xy=–2xy.

c)4x+2–3x–2+12x2–4=4x+2–3x–2+12x–2x+2

=4x–2x+2x–2–3x+2x+2x–2+12x+2x–2

=4x–8–3x–6+12x+2x–2=x–2x+2x–2=1x+2.

d)x+yx2–xy–4xx2–y2–x–yx2+xy

=x+yxx–y–4xx+yx–y–x–yxx+y

=x+yx+yxx–yx+y–4x2xx+yx–y–x–yx–yxx–yx+y

=x+y2–4x2–x–y2xx+yx–y

=x2+2xy+y2–4x2–x2–2xy+y2xx+yx–y

=–3x2+2xy+y2–x2+2xy–y2xx+yx–y=–4x2+4xyxx+yx–y

=–4xx–yxx+yx–y=–4x+y.

Bài 6 trang 22 Tập 1 :Tính:

a)1ab+1ac+1bc;

b)b–aab+c–bbc–c–aac.

Lời giải:

a)1ab+1ac+1bc=1.cabc+1.babc+1.aabc=a+b+cabc.

b)b–aab+c–bbc–c–aac

=cb–aabc+ac–babc–bc–aabc

=bc–ac+ac–ab–bc+ababc

=bc–bc+–ac+ac+–ab+ababc

=0abc=0.

Bài 7 trang 23 Tập 1 :Tính giá trị của biểu thức:

a)P=5a+b+6a–b–12ba2–b2tại a = 0,12 và b = – 0,11;

b)Q=a2+2aa3–1–1a2+a+1tại a = 1,25.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định:a2‒ b2≠ 0.

Rút gọn phân thức đã cho:

P=5a+b+6a–b–12ba2–b2

=5a+b+6a–b–12ba–ba+b

=5a–ba–ba+b+6a+ba–ba+b–12ba–ba+b

=5a–5b+6a+6b–12ba–ba+b=11a–11ba–ba+b

=11a–ba–ba+b=11a+b.

Vớia = 0,12vàb = ‒0,11, ta cóa2‒ b2≠ 0(điều kiện xác định được thoả mãn).

Khi đó,P=110,12+–0,11=110,01=1100.

b) Điều kiện xác định:a3‒ 1 ≠ 0.

Rút gọn phân thức đã cho:

Q=a2+2aa3–1–1a2+a+1

=a2+2aa–1a2+a+1–1a2+a+1

=a2+2aa–1a2+a+1–a–1a–1a2+a+1

=a2+2a–a+1a–1a2+a+1

=a2+a+1a–1a2+a+1=1a–1.

Vớia = 1,25, ta cóa3‒ 1 ≠ 0(điều kiện xác định được thoả mãn).

Khi đó,Q=11,25–1=10,25=4.

Bài 8 trang 23 Tập 1 :Cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h). Sau đó, cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h). Tính tổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộ theo x.

Lời giải:

Thời giancô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h) là:3x(giờ).

Thời giancô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h)là:2x–1(giờ).

Vậytổng thời gian mà cô Xuân đã đi bộlà:

3x+2x–1=3x–1xx–1+2xxx–1=3x–3+2xxx–1=5x–3xx–1(giờ).

Bài 9 trang 23 Tập 1 :Một đội công nhân cần sửa x (m) đường. Dự kiến đội sửa được trung bình y (m) đường mỗi ngày. Tuy nhiên, do thời tiết không thuận lợi nên đội chỉ sửa được trung bình z (m) đường mỗi ngày (z < y). Dự án hoàn thành muộn hơn bao lâu so với kế hoạch ban đầu?

Lời giải:

Thời gian dự kiến đội công nhân sửa được là:xy(ngày).

Thời gian thực tế đội công nhân sửa được là:xz(ngày).

Vậy dự án hoàn thành muộn hơn so với kế hoạch ban đầu là:

xz–xy=xyzy–xzyz=xy–xzzy(ngày).

=============
THUỘC: GIẢI SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Bài liên quan:

  1. Giải SBT (CTST) Bài tập cuối chương 1
  2. Giải SBT (CTST) Bài 7: Nhân, chia phân thức
  3. Giải SBT (CTST) Bài 5: Phân thức đại số
  4. Giải SBT (CTST) Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
  5. Giải SBT (CTST) Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
  6. Giải SBT (CTST) Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
  7. Giải SBT (CTST) Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải SÁCH bài tập Toán lớp 8 – Chân trời

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.