• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải Sách bài tập Toán 8 - Cánh diều / Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 6: Hình thoi

Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 6: Hình thoi

Ngày 07/09/2023 Thuộc chủ đề:Giải Sách bài tập Toán 8 - Cánh diều Tag với:GIAI SBT CHUONG 5 TOAN 8 – CD

GIẢI CHI TIẾT SÁCH BÀI TẬP toán lớp 8 Bài 6: Hình thoi – Sách Cánh diều

================

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Hình thoi

Bài 26 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho hình thoiABCDcó gócBtù. KẻBEvuông gócADtạiE,BFvuông góc vớiCDtạiF. GọiM,Nlần lượt là giao điểm củaBE,BFvớiAC. Chứng minh tứ giácBMDNlà hình thoi.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 6 (Cánh diều): Hình thoi (ảnh 1)

GọiOlà giao điểm củaACvàBD

DoABCDlà hình thoi nênACvuông góc vớiBDtại trung điểmOcủaBD. Suy raAClà đường trung trực củaBD. Do đóBM=DM,BN=DN.

DoABCDlà hình thoi nênBA=BC,BAE^=BCF^.

Suy raΔABE=ΔBCF(cạnh huyền – góc nhọn kề)

Do đóABE^=CBF^. MàABD^=CBD^, suy raMBO^=NBO^.

ΔMBO=ΔNBO(cạnh góc vuông – góc nhọn). suy raBM=BN

MàBM=DMvàBN=DN, suy raBM=DM=BN=DN.

Tứ giácBMDNcóBM=DM=BN=DNnênBMDNlà hình thoi.

Bài 27 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là185m và2710m. Tính chu vi và diện tích của hình thoi đó.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 6 (Cánh diều): Hình thoi (ảnh 2)

Xét hình thoiABCDcóAC=185m,BD=2710m.

GọiOlà giao điểm của hai đường chéoACvàBD.

DoABCDlà hình thoi nênAC⊥BD,Olà trung điểm củaACvàBD.

Ta tính được:

OA=AC2=95m

OB=BD2=2720m.

Trong tam giácOABvuông tạiO, ta có:AB2=OA2+OB2. Suy raAB=94m

Chu vi của hình thoiABCDlà:4.94=9(m)

Diện tích của hình thoiABCDlà:12.185.2710=24350(m2).

Bài 28 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho tam giácABCnhọn có các đường caoBD,CE. Tia phân giác của các gócACE,ABDcắt nhau tạiOvà cắtAB,AClần lượt tạiM,N. TiaBNcắtCEtạiK, tiaCMcắtBDtạiH. Chứng minh:

a)BN⊥CM

b) Tứ giácMNHKlà hình thoi.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 6 (Cánh diều): Hình thoi (ảnh 3)

a) Do tam giácABDvuông tạiDvà tam giácACEvuông tạiEnênABD^+A^=ACE^+A^=90∘. Suy raABD^=ACE^.

MàBNvàCMlần lượt là tia phân giác củaABD^vàACE^, suy raABN^=DBN^=ACM^=ECM^.

Do tam giácCEMvuông tạiEnênECM^+EMC^=90∘

Suy raABN^+EMC^=90∘hayMBO^+BMO^=90∘.

Do đó ta tính đượcBOM^=90∘. VậyBN⊥CM.

b) ΔBMO=ΔBHO(cạnh góc vuông – góc nhọn kề). Suy raOM=OH

ΔCNO=ΔCKO(cạnh góc vuông – góc nhọn kề). Suy raON=OK.

Tứ giácMNHKcó hai đường chéoMHvàNKcắt nhau tại trung điểmOcủa mỗi đường nênMNHKlà hình bình hành.

Hình bình hànhMNHKcóMH⊥NKnênMNHKlà hình thoi.

Bài 29 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho gócxOykhác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song). Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnhOxcủa gócxOy, vẽ đường thẳngatheo cạnh kia của thước. đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnhOycủa gócxOy. Chứng minh tiaOMlà tia phân giác của gócxOy.

Sách bài tập Toán 8 Bài 6 (Cánh diều): Hình thoi (ảnh 4)

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 6 (Cánh diều): Hình thoi (ảnh 5)

GọiAlà giao điểm của đường thẳngavới tiaOy,Blà giao điểm của đường thẳngbvới tiaOx. KẻAHvuông góc vớiOBtạiH,AKvuông góc vớiBMtạiK. Do khoảng cách giữa hai lề của thước là không đổi nên ta cóAH=AK.

Tứ giácOAMBcóAM//OB,MB//OAnênOAMBlà hình bình hành. Suy raAOH^=AMK^. Do đóOAH^=MAK^.

ΔAOH=ΔAMK(cạnh góc vuông – góc nhọn kề). Suy raOA=AM.

Hình bình hànhOAMBcóOA=AMnênOAMBlà hình thoi. VậyOMlà tia phân giác của gócxOy.

Bài 30 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho hình thoiABCDcóAB=2cm,A^=12B^. Các điểmH,Kthay đổi lần lượt trên cạnhAD,CDsao choHBK^=60∘.

a) Chứng minhDH+DKkhông đổi

b) Xác định vị trí của các điểmH,Kđể độ dàiHKngắn nhất. Tính độ dài ngắn nhất đó.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 6 (Cánh diều): Hình thoi (ảnh 6)

a) DoABCDlà hình thoi nênAB=DA=2cm,ABD^=CDB^=12ABC^

MàBAD^=12ABC^, suy raBAD^=ABD^. Do đó tam giácABDcân tạiD. Suy raDA=DB.

MàAB=DA, suy raAB=DA=DB.

ΔABH=ΔDBK(g.c.g). Suy raAH=DK. Do đóDH+DK=DH+AH=AD.

VậyDH+DKkhông đổi

b) DoΔABH=ΔDBknênBH=BK.

Tam giácBHKcóBH=BKvàHBK^=60∘nên tam giácBHKlà tam giác đều.

Suy raHK=BH=BK.

Do đó, độ dàiHKngắn nhất khiBHvàBKngắn nhất. VậyH,Klần lượt là hình chiếu củaBtrênAD,CD.

Khi đóΔABH=ΔDBH(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy raAH=DH=AD2=1cm

Trong tam giácABHvuông tạiH, ta có:AB2=AH2+BH2. Suy ra ta tính đượcBH=3cm. Vậy độ dài ngắn nhất củaHKlà3cm.

=============
THUỘC: GIẢI SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – Cánh diều

Bài liên quan:

  1. Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài tập cuối chương 5
  2. Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 7: Hình vuông
  3. Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật
  4. Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 4: Hình bình hành
  5. Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 3: Hình thang cân
  6. Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 2: Tứ giác
  7. Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải SÁCH bài tập Toán lớp 8 – Cánh diều

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.