Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore
Bài 1 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài
ở các hình
(độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo):
Lời giải:
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:
a)
, suy ra
Vậy
b)
, suy ra
Vậy
c)
, suy ra
Vậy
d) Do tam giác
vuông tại
nên theo định lí Pythagore ta cóL
. Suy ra
. Do đó,
Do tam giác
vuông tại
nên theo định lí Pythagore ta có:
. Suy ra
. Do đó
Vậy
.
Bài 2 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Hình 4 mô tả một chiếc thước của người thợ sử dụng khi xây móng nhà để kiểm tra xem hai phần móng nhà có vuông góc với nhau hay không . Trên hình, ta đo được
,
và
. Em hãy giải thích vì sao hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.
Lời giải:
Ta có:
nên
. Do đó tam giác
vuông tại
(theo định lí Pythagore đảo). vậy hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.
Bài 3 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Tính chu vi của tứ giác
ở Hình 5 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet). Biết rằng độ dài cạnh mỗi ô vuông là 1 cm.
Lời giải:
Ta vẽ thêm các điểm
như hình vẽ:
Ta có:
,
,
,
,
,
,
suy ra
suy ra
suy ra
.
Chu vi của tứ giác
là:
.
Bài 4 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác
vuông cân tại
có độ dài cạnh góc vuông
và
là 4 cm. Kẻ đường cao
của tam giác
.
a) Tính độ dài cạnh đáy
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet)
b) Tính độ dài đường cao
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet)
Lời giải:
a) Áp dụng định lí Pythagore ta có:
Suy ra
b) Lại có
(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra
. Vậy
là trung điểm của
.
Do đó
Tam giác
vuông tại
nên ta tính được
.
Bài 5 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác
vuông cân tại
. Qua
kẻ đường thẳng
bất kì sao cho đường thẳng
không cắt đoạn thẳng
. Gọi
lần lượt là hình chiếu của
trên đường thẳng
. Chứng minh
không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng
.
Lời giải:
Ta chứng minh được:
và
nên
.
(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra
Do đó
(vì tam giác
vuông tại
)
Vậy
không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng
.
Trả lời