GIẢI CHI TIẾT SÁCH BÀI TẬP toán lớp 8 Bài 3: Hình thang cân – Sách Cánh diều
================
Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang cân
Bài 11 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho tứ giáccóvà. Chứng minh tứ giáclà hình thang cân.
Lời giải:
Gọilà giao điểm củavà
Donên tam giáccân tại. Suy ra
Mà, suy ra. Do đó, tam giáccân tại.
Vì hai tam giácvàđều cân tạinên
(cùng bằng)
Màvànằm ở vị trí đồng vị, suy ra
Tứ giáccóvànênlà hình thang cân.
Bài 12 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho hình thang câncó, hai đường chéovàcắt nhau tại, hai cạnh bênvàkéo dài cắt nhau tại. Chứng minhlà đường trung trực của hai đáy hình thang cân.
Lời giải:
(c.g.c). Suy ra
Do đó, tam giáccân tại. Suy ra
Mà, suy ra
Donên(các cặp góc đồng vị)
Mặt khác,nên
Do đó, tam giáccân tại. Suy ra
Mà, suy ra
Ta có:vànênlà đường trung trực của cả hai đoạn thẳngvà.
Bài 13 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho hình thang câncó. Gọilần lượt là hình chiếu củatrên đường thẳng. Tính độ dài các đoạn thẳng.
Lời giải:
(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra
(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra. Do đó,
Ta có:vànên
Suy ra
Mà, suy ra
Trong tam giácvuông tại, ta có:
Suy ra. Vậy.
Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho tam giáccân tại. Lấy điểmlần lượt trên cạnhsao cho.
a) Chứng minh tứ giáclà hình thang cân
b) Xác định vị trí các điểmđể.
Lời giải:
a) Vì hai tam giácvàđều cân tạinên
(cùng bằng)
Màvànằm ở vị trí đồng vị, suy ra.
Tứ giáccóvànênlà hình thang cân.
b) Donên tam giáccân tại. Suy ra. Mà(hai góc so le trong), suy ra. Do đó,là tia phân giác của góc.
Chứng minh tương tự ta đượclà tia phân giác của góc.
Dễ thấy, nếu các điểmđược xác định sao cholần lượt là tia phân giác của gócthì.
Vậylà giao điểm củavà tia phân giác của góclà giao điểm củavà tia phân giác của gócthì.
Bài 15 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho tam giác đềucó độ dài cạnh là 6 cm. trên tialần lượt lấy điểmsao cho(Hình 12)
a) Tứ giáclà hình gì? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng(làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).
Lời giải:
a) Tam giác đềucó;
Ta có:(hai góc đối đỉnh) nên
Tam giáccóvànênlà tam giác đều. Suy ra. Do đó(vì cùng bằng). Màvànằm ở vị trí so le trong, suy ra.
Ta có:vànên.
Tứ giáccóvànênlà hình thang cân.
b) Kẻvuông góc vớitại.
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra
Trong tam giácvuông tại, ta có:. Suy ra
Vậy.
=============
THUỘC: GIẢI SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – Cánh diều
Trả lời