Câu 2.54 trang 69 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Một bộ ghép hình gồm các miếng gỗ. Mỗi miếng gỗ được đặc trưng bởi 4 tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc, hình dạng và kích cỡ. Biết rằng có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có 4 màu (xanh, đỏ, lam, vàng); có 4 hình dạng (hình tròn, vuông, tam giác, lục giác) và có 3 kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn) i) Hỏi có bao nhiêu miếng gỗ … [Đọc thêm...] vềÔn tập chương 2 – Giải SBT chương 2 Đại số 11 nâng cao
Giải sách bài tập Toán 11 nâng cao
Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học – Giải SBT chương 3 Giải tích 11 nâng cao
Câu 3.1 trang 85 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có đẳng thức sau: \(1.2 + 2.5 + ... + n.\left( {3n - 1} \right) = {n^2}\left( {n + 1} \right)\) Giải Ta sẽ chứng minh \(1.2 + 2.5 + ... + n\left( {3n - 1} \right) = {n^2}\left( {n + 1} \right)\) (1) Với mọi \(n \in N^*,\) bằng phương pháp quy nạp. Với \(n = … [Đọc thêm...] vềBài 1: Phương pháp quy nạp toán học – Giải SBT chương 3 Giải tích 11 nâng cao
Bài 2. Dãy số – Giải SBT chương 3 Giải tích 11 nâng cao
Câu 3.8 trang 86 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hãy tính 6 số hạng đầu tiên của mỗi dãy số sau: a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3^n} - {2^n}\) b) Dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = {{{3^n}} \over {{n^3}}}\) Giải a) \(\eqalign{ & {u_1} = 1 \cr & {u_2} = 5 \cr & {u_3} = 19 \cr & {u_4} = 65 \cr & {u_5} … [Đọc thêm...] vềBài 2. Dãy số – Giải SBT chương 3 Giải tích 11 nâng cao
Bài 3. Cấp số cộng – Giải SBT chương 3 Giải tích 11 nâng cao
Câu 3.30 trang 90 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có \({u_1} = 1\) và \({u_2} = 6.\) a) Hãy tìm công sai d của cấp số cộng đã cho. b) Tính \({u_3},{u_4},{u_5}\) và \({u_6}.\) Giải a) \(d = {u_2} - {u_1} = 6 - 1 = 5\) b) \(\eqalign{ & {u_3} = 6 + 5 = 11 \cr & {u_4} = 11 + 5 = 16 \cr & {u_5} = 16 + 5 = 21 \cr & … [Đọc thêm...] vềBài 3. Cấp số cộng – Giải SBT chương 3 Giải tích 11 nâng cao
Bài 4. Cấp số nhân – Giải SBT chương 3 Giải tích 11 nâng cao
Câu 3.45 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 2.\) a) Hãy tính công bội q của cấp số nhân đã cho. b) Hãy tính \({u_3},{u_4},{u_5}\) và \({u_6}.\) Giải \(\eqalign{ & a)\,\,\,\,q = {{{u_2}} \over {{u_1}}} = {2 \over 3} \cr & b)\,\,\,\,{u_3} = 2.{2 \over 3} = {4 \over 3} \cr & {u_4} = … [Đọc thêm...] vềBài 4. Cấp số nhân – Giải SBT chương 3 Giải tích 11 nâng cao
Ôn tập chương III – Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – Giải SBT chương 3 Giải tích 11 nâng cao
Câu 3.64 trang 95 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Cho dãy số \(({a_n})\) xác định bởi \({a_1} = 321\) và \({a_n} = {a_{n - 1}} - 3\) với mọi n=2,3,4,…. Tổng 125 số hạng đầu tiên của dãy số \(({a_n})\) là : (A) 16875 (B) 63375 (C) 63562,5 (D) 16687,5. Giải Chọn (A) Câu 3.65 trang 95 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Cho dãy số \(({x_n})\) … [Đọc thêm...] vềÔn tập chương III – Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – Giải SBT chương 3 Giải tích 11 nâng cao
Bài 1: Dãy số có giới hạn 0 – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.1 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0: a) \({{{{\left( { – 1} \right)}^n}} \over n+ {1 \over 2}}\) b) \({1 \over {n!}}\) c) \({{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}\) Giải a) \(\left| {{{{{\left( { – 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}}} \right| = {1 \over {\left| {n + {1 \over 2}} … [Đọc thêm...] vềBài 1: Dãy số có giới hạn 0 – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.7 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Áp dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: a) \(\lim \left( {3 + {{{n^2}\sin 3n} \over {{n^3} + 1}}} \right)\) b) \(\lim \left( {{n \over {{n^2} + 1}} – 1} \right)\) c) \(\lim {{2n} \over {2n + 1}}\) d) \(\lim {{n + 1} \over {2n + 1}}\) e) \(\lim {{{{5.2}^n} – \cos 5n} \over {{2^n}}}\) f) \(\lim {{{n^2} + 2n … [Đọc thêm...] vềBài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.21 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với a) \({u_n} = – {n^4} – 50n + 11\) b) \(\root 3 \of {7{n^2} – {n^3}} \) c) \({u_n} = \sqrt {5{n^2} – 3n + 7} \) d) \(\sqrt {2{n^3} + {n^2} – 2} \) Giải a) \( – \infty \) b) \( – \infty \) c) \( + \infty \) d) \(\sqrt {2{n^3} + {n^2} – 2} = n\sqrt … [Đọc thêm...] vềBài 3: Dãy có giới hạn vô cực – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.38 trang 140 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số, tìm các giới hạn sau: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} {{{x^2} + 5x + 4} \over {{x^2} + 3x + 2}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x + 1} \over {{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {3 \over {2x + … [Đọc thêm...] vềBài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao