1. Trang 17 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành đường thẳng b’? (A) Không có phép nào; (B) Có một phép duy nhất; (C) Chỉ có hai phép; (D) Có vô số phép. Đáp án: B 2. Trang 17 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hình bình … [Đọc thêm...] vềBài tập trắc nghiệm chương I – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Giải sách bài tập Toán 11 nâng cao
Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng – Giải SBT Chương II Hình học 11 nâng cao
Câu 1 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao. Chứng minh rằng: Một mặt phẳng và một đường thẳng không nằm trên mặt phẳng đó có không quá một điểm chung. Giải Giả sử (P) là một mặt phẳng và a là một đường thẳng sao cho a không nằm trên (P). Nếu (P) và a có ít nhất hai điểm chung phân biệt thì theo định lí mặt phẳng (P) sẽ chứa a (trái với giả thiết). Câu 2 trang 51 … [Đọc thêm...] vềBài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng – Giải SBT Chương II Hình học 11 nâng cao
Bài 2: Hai đường thẳng song song – Giải SBT Chương II Hình học 11 nâng cao
Câu 22 trang 54 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a) Có thể tìm được hai đường thẳng song song cùng cắt hai đường thẳng chéo nhau cho trước. b) Có thể tìm được hai đường thẳng cắt nhau cùng cắt hai đường thẳng chéo nhau cho trước. c) Không thể tìm được hai đường thẳng song song hoặc hai đường thẳng cắt nhau cùng cắt hai đường chéo … [Đọc thêm...] vềBài 2: Hai đường thẳng song song – Giải SBT Chương II Hình học 11 nâng cao
Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng – Giải SBT Chương II Hình học 11 nâng cao
Câu 33 trang 56 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và ABEF; \({G_1},\,{G_2}\) lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABE. Chứng minh rằng: a) OO’ song song với mặt phẳng (ADF) và (BCE); b) \({G_1}{G_2}\) song song với mặt phẳng (CEF). Giải a) … [Đọc thêm...] vềBài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng – Giải SBT Chương II Hình học 11 nâng cao
Bài 4: Hai mặt phẳng song song – Giải SBT Chương II Hình học 11 nâng cao
Câu 40 trang 58 – 59 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a) Nếu một đường thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại. b) Nếu một đường thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng còn lại. c) Các mặt đối diện của một hình hộp nằm … [Đọc thêm...] vềBài 4: Hai mặt phẳng song song – Giải SBT Chương II Hình học 11 nâng cao
Bài 5: Phép chiếu song song – Giải SBT Chương II Hình học 11 nâng cao
Câu 58 trang 62 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho tam giác ABC. Hãy chọn mặt phẳng chiếu (P) và phương chiếu l để hình chiếu của tam giác ABC trên (P) là: a) Một tam giác cân; b) Một tam giác đều; c) Một tam giác vuông; Giải a) Qua BC ta dựng một mặt phẳng (P) không đi qua A. Trong mặt phẳng (P) ta dựng tam giác cân BCA1 (BA1 = CA1). Khi đó, phép chiếu song song … [Đọc thêm...] vềBài 5: Phép chiếu song song – Giải SBT Chương II Hình học 11 nâng cao
Ôn tập chương II – Giải SBT Chương II Hình học 11 nâng cao
Câu 68 trang 63 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao. Chứng minh rằng nếu n đường thẳng \(\left( {n \ge 3} \right)\) đôi một cắt nhau và không đồng phẳng thì chúng đồng quy. Giải Ta nhận thấy rằng: Nếu ba đường thẳng bất kì trong n đường thẳng \(\left( {n \ge 3} \right)\) đã cho đồng quy thì n đường thẳng đó đồng quy. Còn nếu tồn tại ba đường thẳng không đồng quy mà từng đôi … [Đọc thêm...] vềÔn tập chương II – Giải SBT Chương II Hình học 11 nâng cao
Bài 1: Khái niệm đạo hàm – Giải SBT chương 5 Giải tích 11 nâng cao
Câu 5.1 trang 178 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Cho hàm số \(y = \root 3 \of x \) Chứng minh rằng: \(y’\left( x \right) = {1 \over {3\root 3 \of {{x^2}} }}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\) Giải Với mỗi \(a \ne 0,\) ta tính đạo hàm của hàm số \(y = \root 3 \of x \) tại điểm theo định nghĩa – Tính \(\Delta y\) \(\Delta y = \root 3 \of {x + \Delta x} – \root 3 … [Đọc thêm...] vềBài 1: Khái niệm đạo hàm – Giải SBT chương 5 Giải tích 11 nâng cao
Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm – Giải SBT chương 5 Giải tích 11 nâng cao
Câu 5.8 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tính đạo hàm của các hàm số sau a) \({x \over n} + {n \over x} + {{{x^2}} \over {{m^2}}} + {{{m^2}} \over {{x^2}}}\) (m, n là hằng số); b) \(y = \sqrt x \left( {{x^3} – \sqrt x + 1} \right)\) c) \(y = \left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} – 4} \right)\left( {{x^2} – 9} \right)\) d) \(y = {{{v^3} – 2v} \over … [Đọc thêm...] vềBài 2: Các quy tắc tính đạo hàm – Giải SBT chương 5 Giải tích 11 nâng cao
Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác – Giải SBT chương 5 Giải tích 11 nâng cao
Câu 5.19 trang 182 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm các giới hạn sau a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\tan 3x} \over {\tan 5x}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\cos 2x – 1} \over {{{\sin }^2}3x}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\tan x – \sin x} \over {{x^3}}}\) d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {\pi \over 2}} \left( {{\pi \over … [Đọc thêm...] vềBài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác – Giải SBT chương 5 Giải tích 11 nâng cao