Câu 4.46 trang 141 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{{x^2} + 1} \over {x – 1}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} {{{x^2} + 1} \over {x – 1}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 2} \right)}^ + }} {{\left| {3x + 6} \right|} \over {x + 2}}\) d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 2} … [Đọc thêm...] vềBài 5. Giới hạn một bên – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Giải sách bài tập Toán 11 nâng cao
Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.53 trang 143 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm các giới hạn sau a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \left( {3{x^3} – 5{x^2} + 7} \right)\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \root 3 \of {1000x – {x^3}} \) Giải \(\eqalign{ & a)\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {x^3}\left( {3 – {5 \over x} + {7 \over {{x^3}}}} … [Đọc thêm...] vềBài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 8: Hàm số liên tục – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.60 trang 144 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm cho trước: a) \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {x^2} + 4\text{ với }x 2x + 1\text{ với }x \ge 2 \hfill \cr} \right.\) tại đểm \(x = 2\) b) \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{{x^2} – 4} \over {x + 2}}\text{ với }x \ne 2 \hfill \cr – 4\text{ với }x = … [Đọc thêm...] vềBài 8: Hàm số liên tục – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Ôn tập chương IV – Giới hạn – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.68 trang 145 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. a) \(\lim \left( {{{{n^2} – n} \over {1 – 2{n^2}}} + {{2\sin {n^2}} \over {\sqrt n }}} \right)\) là (A) \({1 \over 2};\) (B)\( – 1\) ; (C)\( – {1 \over 2}\) ; (D) 1. b) \(\lim \left( {{{\sqrt {{n^2} + 2n} } \over {3n – 1}} + {{{{\left( { – 1} \right)}^n}} \over {{3^n}}}} \right)\) là (A) \( – {1 \over … [Đọc thêm...] vềÔn tập chương IV – Giới hạn – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Câu 1 trang 5 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó. Giải Giả sử phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Lấy hai điểm phân biệt M, N trên d và gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) … [Đọc thêm...] vềBài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Bài 3: Phép đối xứng trục – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Câu 18 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình F khác với phép đồng nhất sao cho F(A) = A, F(B) = B. Chứng minh rằng: a) Nếu điểm M nằm trên đường thẳng AB. b) F là phép đối xứng qua đường thẳng AB. Giải a) Giả sử M nằm trên đường thẳng AB và M’ là ảnh của M qua phép dời hình F. Khi đó, vì F biến đường thẳng AB và giữ nguyên … [Đọc thêm...] vềBài 3: Phép đối xứng trục – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Câu 30 trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai điểm A, B phân biệt. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến A thành B và biến B thành A thì F là phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm. Giải Vì F biến A thành B và biến B thành A nên F biến trung điểm I của AB thành chính nó. Nếu gọi c là đường trung trực của AB thì F biến c thành chính nó. Trên c lấy hai điểm … [Đọc thêm...] vềBài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Bài 5: Hai hình bằng nhau – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Câu 47 trang 12 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với đường cao lần lượt là AH và A’H’. Trong mỗi trường hợp dưới đây, hai tam giác đó có bằng nhau hay không? a) AH = A’H’, AB = A’B’, AC = A’C’; b) AH = A’H’, AB = A’B’, AC = A’C’, các góc A và A’ đều là góc tù. Giải a) Có thể không bằng nhau (xem hình 26) b) (h.27) Vì góc \(\widehat … [Đọc thêm...] vềBài 5: Hai hình bằng nhau – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Câu 53 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ không bằng nhau nhưng có các cạnh tương ứng song song: AB // A’B’, BC // B’C’ và CA // C’A’. Chứng minh rằng có phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia. Giải (h.32) Vì AB và A’B’ song song nhưng không bằng nhau nên hai đường thẳng AA’ và BB’ cắt nhau tại điểm O. Gọi V là phép vị tự … [Đọc thêm...] vềBài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Ôn tập chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao
Câu 64 trang 15 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua điểm I, F là phép dời hình biến I thành I, biến A thành A’. Chứng minh rằng F là phép đối xứng tâm hoặc đối xứng trục. Trả lời: Gọi a là đường thẳng đi qua A và A’, b là đường thẳng đi qua I và vuông góc với a. Theo giả thiết F biến a thành chính nó, do đó F cũng biến b thành … [Đọc thêm...] vềÔn tập chương I – Phép dời hình và phép đồng dạng – Giải SBT Chương I Hình học 11 nâng cao