Câu 4.1 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0: a) \({{{{\left( { – 1} \right)}^n}} \over n+ {1 \over 2}}\) b) \({1 \over {n!}}\) c) \({{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}\) Giải a) \(\left| {{{{{\left( { – 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}}} \right| = {1 \over {\left| {n + {1 \over 2}} … [Đọc thêm...] vềBài 1: Dãy số có giới hạn 0 – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Giai SBT chuong 4 giai tich 11 nang cao
Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.7 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Áp dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: a) \(\lim \left( {3 + {{{n^2}\sin 3n} \over {{n^3} + 1}}} \right)\) b) \(\lim \left( {{n \over {{n^2} + 1}} – 1} \right)\) c) \(\lim {{2n} \over {2n + 1}}\) d) \(\lim {{n + 1} \over {2n + 1}}\) e) \(\lim {{{{5.2}^n} – \cos 5n} \over {{2^n}}}\) f) \(\lim {{{n^2} + 2n … [Đọc thêm...] vềBài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.21 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với a) \({u_n} = – {n^4} – 50n + 11\) b) \(\root 3 \of {7{n^2} – {n^3}} \) c) \({u_n} = \sqrt {5{n^2} – 3n + 7} \) d) \(\sqrt {2{n^3} + {n^2} – 2} \) Giải a) \( – \infty \) b) \( – \infty \) c) \( + \infty \) d) \(\sqrt {2{n^3} + {n^2} – 2} = n\sqrt … [Đọc thêm...] vềBài 3: Dãy có giới hạn vô cực – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.38 trang 140 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số, tìm các giới hạn sau: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} {{{x^2} + 5x + 4} \over {{x^2} + 3x + 2}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x + 1} \over {{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {3 \over {2x + … [Đọc thêm...] vềBài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 5. Giới hạn một bên – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.46 trang 141 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{{x^2} + 1} \over {x – 1}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} {{{x^2} + 1} \over {x – 1}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 2} \right)}^ + }} {{\left| {3x + 6} \right|} \over {x + 2}}\) d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 2} … [Đọc thêm...] vềBài 5. Giới hạn một bên – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.53 trang 143 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm các giới hạn sau a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \left( {3{x^3} – 5{x^2} + 7} \right)\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \root 3 \of {1000x – {x^3}} \) Giải \(\eqalign{ & a)\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {x^3}\left( {3 – {5 \over x} + {7 \over {{x^3}}}} … [Đọc thêm...] vềBài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Bài 8: Hàm số liên tục – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.60 trang 144 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm cho trước: a) \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {x^2} + 4\text{ với }x 2x + 1\text{ với }x \ge 2 \hfill \cr} \right.\) tại đểm \(x = 2\) b) \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{{x^2} – 4} \over {x + 2}}\text{ với }x \ne 2 \hfill \cr – 4\text{ với }x = … [Đọc thêm...] vềBài 8: Hàm số liên tục – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Ôn tập chương IV – Giới hạn – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao
Câu 4.68 trang 145 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. a) \(\lim \left( {{{{n^2} – n} \over {1 – 2{n^2}}} + {{2\sin {n^2}} \over {\sqrt n }}} \right)\) là (A) \({1 \over 2};\) (B)\( – 1\) ; (C)\( – {1 \over 2}\) ; (D) 1. b) \(\lim \left( {{{\sqrt {{n^2} + 2n} } \over {3n – 1}} + {{{{\left( { – 1} \right)}^n}} \over {{3^n}}}} \right)\) là (A) \( – {1 \over … [Đọc thêm...] vềÔn tập chương IV – Giới hạn – Giải SBT chương 4 Giải tích 11 nâng cao