====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; – 3;1} \right)\) lên \(\Delta \).
- A. \(H\left( { – 1; – 2;0} \right)\)
- B. \(H\left( {1; – 3;2} \right)\)
- C. \(H\left( { – 3; – 1; – 2} \right)\)
- D. \(H\left( {3; – 4;4} \right)\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Phương trình tham số của \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 1 + 2t}\\{y = – 2 – t}\\{z = 2t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
Mà \(H \in \Delta \Rightarrow H\left( {2t – 1; – t – 2;2t} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AH} = \left( {2t – 3;1 – t;2t – 1} \right)\)
VTCP của \(\Delta \) là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {2; – 1;2} \right)\) và \(AH \bot \Delta \) nên\(\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {{u_\Delta }} = 0\)
\( \Rightarrow 2\left( {2t – 3} \right) + t – 1 + 2\left( {2t – 1} \right) = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow H\left( {1; – 3;2} \right)\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời