====
Câu hỏi:
Trong không gian tọa độ (Oxyz), gọi I là giao điểm của đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 2z – 7 = 0\). Tính khoảng cách từ điểm \(M \in d\) đến (P), biết IM = 9.
- A. \(2\sqrt 3 \)
- B. \(\sqrt {65} \)
- C. 8
- D. 4
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Viết hệ phương trình giao điểm của d và \(\left( P \right) \Rightarrow I\left( {3;1; – 1} \right)\).
Điểm \(M \in d\) nên \(M\left( {2t + 1;2t – 1;t – 2} \right)\).
Ta có \(IM = 9 \Leftrightarrow {\left( {2t – 2} \right)^2} + {\left( {2t – 2} \right)^2} + {\left( {t – 1} \right)^2} = 81 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\\t = – 2\end{array} \right.\)
- Với \(t = 4 \Rightarrow M\left( {9;7;2} \right)\) suy ra \(d\left( {M,(P)} \right) = \frac{{\left| {9 + 2.7 – 2.2 – 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2}} }} = 4.\)
- Với \(t = – 2 \Rightarrow M\left( { – 3; – 5; – 4} \right)\) suy ra \(d\left( {M,(P)} \right) = \frac{{\left| { – 3 + 2.\left( { – 4} \right) – 2.\left( { – 5} \right) – 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2}} }} = \frac{8}{3}.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời