Câu hỏi:
Tìm các giá trị m để hàm số \(\: y = -x^3 + (m+3)x^2 – (m^2 + 2m)x – 2\) đạt cực đại tại \(x = 2?\)
- A. \(\left \[ \begin{matrix} m = 0 \\ m = 2 \end{matrix} \right.\)
- B. \(\left \[ \begin{matrix} m = 1 \\ m = 2 \end{matrix} \right.\)
- C. \(\left \[ \begin{matrix} m = 0 \\ m = 3 \end{matrix} \right.\)
- D. \(\left \[ \begin{matrix} m = 5 \\ m = 2 \end{matrix} \right.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
TXĐ: D = R
\(y’ = -3x^2 + 2(m+3)x-(m^2 + 2m); \ y’ = -6x + 2(m+3)\)
Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 2 \Leftrightarrow \left \[ \begin{matrix} y'(2) = 0 \\ y'(2)
\(\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -12 + 4 (m + 3) – m^2 – 2m = 0 \\ -12 + 2m + 6
Kết luận: Giá trị m cần tim là m = 0, m = 2
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Để lại phản hồi