Để kiểm tra khối lượng (kg) của các bao xi măng. Người ta chọn ngẫu nhiên 35 bao và kết quả cho bảng số liệu sau
Kg $\left[ 49,2;49,4 \right)$ $\left[ 49,4;49,6 \right)$ $\left[ 49,6;49,8 \right)$ $\left[ 49,8;50,0 \right)$ $\left[ 50,0;50,2 \right)$
Số bao $5$ $9$ $10$ $7$ $4$
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (chính xác đếm hàng phần trăm)
Lời giải
Đáp án: $0,38$.
Ta có: Cỡ mẫu $n=35$.
$\dfrac{n}{4}=8,75$ thuộc nhóm $\left[ 49,4;49,6 \right)$.
$\Rightarrow {{Q}_{1}}=49,4+\dfrac{8,75-5}{9}.\left( 49,6-49,4 \right)=\dfrac{2969}{60}\approx 49,483.$
$\dfrac{3n}{4}=26,25$ thuộc nhóm $\left[ 49,8;50,0 \right)$.
$\Rightarrow {{Q}_{3}}=49,8+\dfrac{26,25-24}{7}.\left( 50,0-49,8 \right)=\dfrac{6981}{140}\approx 49,864.$
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $\Delta Q={{Q}_{3}}-{{Q}_{1}}\approx 0,38.$