Câu hỏi:
Hỏi hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + 5x – 44\)đồng biến trên khoảng nào?
- A.\(\left( { – \infty ; – 1} \right)\)
- B.\(\left( { – \infty ;5} \right)\)
- C.\(\left( {5; + \infty } \right)\)
- D.\(\left( { – 1;5} \right)\)
Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: D
Xét hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + 5x – 44\)
Ta có: \(y’ = – {x^2} + 4x + 5\)
\(y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = – 1\end{array} \right.\)
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;5} \right).\)
Bài học cùng chương bài
- Đề: Cho hàm số \(y = – {x^3} – 6{x^2} + 10\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- Đề: Trong các hàm số sau, hàm số nào đống biến trên \(\mathbb{R}\)?
- Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} – \frac{{{x^2}}}{2} – 6x + \frac{3}{4}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Đề: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 3{{\rm{x}}^2} – 2.\) Mệnh đề nào sau đây sai?
- Đề: Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)?\)
- Đề: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) sao \(f’\left( x \right) < 0,\forall x > 0\). Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- Đề: Cho các hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\,,y = – {x^3} + {x^2} – 3x + 1,y = {x^4} + 2{x^2} + 2\). Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số đơn điệu trên \(\mathbb{R}?\)
- Đề: Cho hàm số \(y = – \frac{4}{3}{x^3} – 2{x^2} – x – 3\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
- Đề: . Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
- Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{ – x + 1}}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
- Đề: Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} – {x^2} + x\) đồng biến trên các khoảng nào?
- Đề: Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?
- Đề: Hàm số \(y = {x^3} – \frac{3}{2}{x^2} – 18x + 5\) đồng biến trên khoảng nào?
- Đề: Cho hàm số \(f(x) = x – \frac{4}{x}\) . Kết luận nào sau đây là đúng?
Trả lời