Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD có thể tích là 12. Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD, thì thể tích của tứ diện GABC sẽ bằng:
- A. 5
- B. 3
- C. 4
- D. 2
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Gọi h và h’ lần lượt là khoảng cách từ D và G đến mặt phẳng (ABC).
Ta có \(d\left( {A;\left( {BCD} \right)} \right) = 2{d_H} = 2.\left( {2{d_G}} \right) = 4{d_G}\)
Nên \(\frac{{{V_{D.ABC}}}}{{{V_{G.ABC}}}} = \frac{{\frac{1}{3}h.{S_{ABC}}}}{{\frac{1}{3}h’.{S_{ABC}}}} = \frac{h}{{h’}} = 4 \Rightarrow {V_{G.ABC}} = \frac{1}{4}.{V_{D.ABC}} = \frac{1}{4}.12 = 3.\)
=======
Xem lý thuyết Thể tích đa diện
Trả lời