Câu hỏi:
Cho một tam giác vuông cân có các cạnh góc vuông có độ dài m. Tính diện tích S của mặt cầu sinh bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó khi quay quanh cạnh huyền.
- A. \(S = 8\pi {m^2}\)
- B. \(S = 4\pi {m^2}\)
- C. \(S = 2\pi {m^2}\)
- D. \(S = \frac{2\pi {m^2}}{3}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Tâm mặt cầu là trung điểm của cạnh huyền.
Bán kính R của mặt cầu bằng một nửa độ dài cạnh huyền.
Suy ra: \(R = \frac{1}{2}\sqrt {{m^2} + {m^2}} = \frac{{m\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy diện tích mặt cầu là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\frac{{m\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2\pi {m^2}\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời