Câu hỏi:
Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{48}}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}}}{{24}}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a có thể tích là \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
Ta có: \(\frac{{{V_{AB’C’D’}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \frac{{AB’}}{{AB}}.\frac{{AC’}}{{AC}}.\frac{{AD}}{{AD}} = \frac{1}{4} \Rightarrow {V_{AB’C’D}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)
=======
Xem lý thuyết Thể tích đa diện
Trả lời