Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN tạo thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
- A. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- B. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- C. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
- D. \(R = a\sqrt 6\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Mặt trụ tạo bởi hình vuông ABCD khi quay quanh MN có:
Độ dài đường cao h=a, bán kính đáy \(r = \frac{a}{2}\).
Vậy diện tích toàn phần \({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = \frac{{3{a^2}\pi }}{2}\)
Mặt cầu (S) có diện tích \(S = 4\pi {R^2} = \frac{{3{a^2}\pi }}{2} \Rightarrow R = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời