Câu hỏi:
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’), bán kính đáy bằng R, chiều cao có độ dài bằng 2R. Một mặt phẳng đi qua trung điểm OO’ và tạo với OO’ một góc \({30^0}\) thì cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài m. Tính m theo R.
- A. \(m = \frac{{4\sqrt 3 R}}{9}\)
- B. \(m = \frac{{2R}}{3}\)
- C. \(m = \frac{{2\sqrt 6 R}}{3}\)
- D. \(m = R\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của OO’ và AB
Ta có: \(\widehat {JIO} = {30^0}\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{I{\rm{O}}’ = \sqrt {{R^2} – \frac{{{m^2}}}{4}} }\\{I{\rm{O}}’ = R}\end{array}} \right. \Rightarrow \tan {30^0} = \frac{{JO’}}{{I{\rm{O}}’}} \Leftrightarrow \frac{R}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {{R^2} – \frac{{{m^2}}}{4}} \Leftrightarrow m = \frac{{2R\sqrt 6 }}{3}\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời