Câu hỏi:
Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}.A’B’C'{\rm{D}}’\) có đường chéo \(B{\rm{D}}’ = x\sqrt 3 .\) Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông \(ABC{\rm{D}}\) và \(A’B’C'{\rm{D}}’.\) Diện tích S là:
- A. \(\pi {{\rm{x}}^2}.\)
- B. \(\frac{{\pi {{\rm{x}}^2}\sqrt 2 }}{2}.\)
- C. \(\pi {{\rm{x}}^2}\sqrt 3 .\)
- D. \(\pi {{\rm{x}}^2}\sqrt 2 .\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Gọi A là độ dài cạnh hình vuông ta có:
Ta có: \(B{\rm{D’ = a}}\sqrt 3 = x\sqrt 3 \Rightarrow a = x.\)
Khi đó hình trụ cần tìm có bán kính đáy là \(r = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{x\sqrt 2 }}{2}.\)
Chiều cao hình trụ là \(h = x \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi {\rm{r}}h = 2\pi \frac{{x\sqrt 2 }}{2}x = \pi {{\rm{x}}^2}\sqrt 2 .\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Để lại phản hồi