Câu hỏi:
Cho hình trụ nội tiếp trong hình cầu bán kính r=3. Xác định chiều cao h và bán kính r1 để hình trụ có thể tích lớn nhất.
- A. \(h = 2\sqrt 3 ;{r_1} = \sqrt 6\)
- B. \(h = \sqrt 3 ;{r_1} = \sqrt 6\)
- C. \(h = 2\sqrt 3 ;{r_1} = \sqrt 3\)
- D. Một kết quả khác
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có \({r_1}^2 = 9 – {\left( {\frac{h}{2}} \right)^2}\). Thể tích hình trụ:
\(V = \pi \left( {9 – \frac{{{h^2}}}{4}} \right)h = 9\pi h – \pi \frac{{{h^3}}}{4}\)
\(\Rightarrow V'(h) = 9\pi – \frac{{3\pi }}{4}{h^2} = 0 \Leftrightarrow h = 2\sqrt 3\)
Dễ thấy \(h = 2\sqrt 3\) là điểm cực đại của hàm V(h). Suy ra \(h = 2\sqrt 3 ;{r_1} = \sqrt 6\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Để lại phản hồi