Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 1\). Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng:
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. 3
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có \(y’ = 4{x^3} – 4x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} – 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = \pm 1}\end{array}} \right.\)
Khi đó \(y” = 12{x^2} – 4 \Rightarrow y”\left( 0 \right) = – 4 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\) là hai điểm cực tiểu.
Tọa độ các điểm cực tiểu là \(A\left( {1;0} \right),B\left( { – 1;0} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( {0 – 0} \right)}^2}} = 2.\)
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Trả lời