Câu hỏi:
Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – {x^2} – x – 1.\)
- A. \(d = \frac{{5\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(d = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\)
- C. \(d = \frac{{10\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(d = \frac{{2\sqrt {10} }}{3}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\(y’ = {x^2} – 2{\rm{x}} – 1 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_1} = 1 + \sqrt 2 \\ {x_2} = 1 – \sqrt 2 \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} A\left( {{x_1};{y_1}} \right);B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\\ \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{x_2} – {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} – {y_1}} \right)}^2}} = \frac{{10\sqrt 2 }}{3} \end{array}\)
======
Các bạn xem lại Lý thuyết cực trị hàm số.
Trả lời