adsense
Câu hỏi:
adsense
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 3 + 5i} \right| = 4\) là một đường tròn. Tính chu vi C của đường tròn đó.
- A. \(C = 4\pi .\)
- B. \(C = 2\pi .\)
- C. \(C = 8\pi .\)
- D. \(C = 16\pi .\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\)
Ta có: \(\left| {z – 3 + 5i} \right| = 4 \Rightarrow \left| {x + yi – 3 + 5i} \right| = 4\)
\( \Rightarrow \left| {(x – 3) + (y + 5)i} \right| = 4 \Rightarrow {\left( {x – 3} \right)^2} + {(y + 5)^2} = {4^2}\)
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm \(I\left( {3; – 5} \right)\) và bán kính \(R = 4.\)
Khi đó: \(C = 2\pi R = 8\pi .\)
Trả lời