Câu hỏi:
Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 3{\rm{z}} + 3 = 0.\) Tính \(\frac{1}{{{{\left| {{z_1}} \right|}^2} + {{\left| {{z_2}} \right|}^2}}}.\)
- A.
\(\frac{2}{3}.\) - B.
\(\frac{1}{3}.\) - C.
\(\frac{4}{9}.\) - D.
\(\frac{2}{9}.\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l}{z^2} – 3{\rm{z}} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = \frac{3}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\\z = \frac{3}{2} – \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} = \frac{3}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\\{z_2} = \frac{3}{2} – \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \sqrt 3 \Rightarrow \frac{1}{{{{\left| {{z_1}} \right|}^2}}} + \frac{1}{{{{\left| {{z_2}} \right|}^2}}} = \frac{2}{3}.\end{array}\)
Trả lời