Lời giải
CÁCH 1: Phương pháp cộng đại số:
Nhân (2) với $-2$ rồi cộng với (1), nhân (2) với $-3$ rồi cộng với (3) ta được:
$(I)\Leftrightarrow (III)\begin{cases}x+2y-3z=7 (1)\\ -3y+7z=-10 (2) \\ -7y+11z=-18 (3) \end{cases}$
Trong hệ (III) ta lại nhân (2) với $-\frac{7}{3}$ rồi cộng với (3) thì được:
$(III)\Leftrightarrow \begin{cases}x+2y-3z=7 (1)\\ -3y+7z=-10 (2) \\ -\frac{16}{3}z=\frac{16}{3} (3)\end{cases}\Rightarrow z=-1,y=1,x=2$
CÁCH 2 : Phương pháp thế:
Từ phương trình (2) của hệ (I) rút ra: $x=7-2y+3z$ rồi thế vào các phương trình còn lại thì được:
$(I)\Leftrightarrow \begin{cases}x+2y-3z=7 \\ 2(7-2y+3z)+y+z=4 \\ 3(7-2y+3z)-y+2z=3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x+2y-3z=7 \\ -3y+7z=-10 \\ -7y+11z=-18 \end{cases}$
Giải hệ phương trình hai ẩn:$\begin{cases}-3y+7z=-10 \\ -7y+11z=-18 \end{cases}$
ta được: $y=1,z=-1 \Rightarrow x=2$
=========
Chuyên mục: Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
Thịnh viết
Thế giải bài nầy đi {x+2y+3z=7
2x+4y+6z =14
-x-2y-3=-7