Đề bài: Giải các hệ phương trình:   $\begin{cases}2x+3y+5z=7 \\3x- y+z=19 \end{cases} $

Lời giải

$\begin{cases}2x+3y+5z=7              (1) \\3x- y+z=19                     (2) \end{cases} $
Đây là hệ phương trình có số ẩn nhiều hơn số phương trình.
 Ta biểu diễn $x,y$  theo ẩn $z$:
Từ $(1)$  ta được:        $2x+3y=7-5z$
Từ $(2)$  ta được:        $3x-y=19-z$
Giải hệ   $\begin{cases}2x+3y= 7-5z\\ 3x-y=19-z \end{cases} $  theo hai ẩn $x,y$ , ta có:
                  $x=\frac{64-8z}{11};    y=- \frac{13z+17}{11}  $
Từ đây, cho $z$ một giá trị, ta tính được các giá trị tương ứng của $x,y$.
Hệ có vô số nghiệm.   Nghiệm của hệ là: S = {$z\in \mathbb{R};  x= \frac{8(8-z)}{11};  y= -\frac{13z+17}{11}  $}.

=========
Chuyên mục: Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn