Lời giải
$\begin{cases}2x+3y+5z=7 (1) \\3x- y+z=19 (2) \end{cases} $
Đây là hệ phương trình có số ẩn nhiều hơn số phương trình.
Ta biểu diễn $x,y$ theo ẩn $z$:
Từ $(1)$ ta được: $2x+3y=7-5z$
Từ $(2)$ ta được: $3x-y=19-z$
Giải hệ $\begin{cases}2x+3y= 7-5z\\ 3x-y=19-z \end{cases} $ theo hai ẩn $x,y$ , ta có:
$x=\frac{64-8z}{11}; y=- \frac{13z+17}{11} $
Từ đây, cho $z$ một giá trị, ta tính được các giá trị tương ứng của $x,y$.
Hệ có vô số nghiệm. Nghiệm của hệ là: S = {$z\in \mathbb{R}; x= \frac{8(8-z)}{11}; y= -\frac{13z+17}{11} $}.
=========
Chuyên mục: Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
Trả lời