Đề bài: Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, các cạnh bên $SA=SC;SB=SC$$a.$ Chứng minh $SO\bot (ABCD)$$b.$ Chứng minh $BD\bot (SAC)$

Lời giải

$a)$ $SA=SC\Rightarrow  $ tam giác $ASC$ cân đỉnh $S;$
$O$ là trung điểm của $AC$
$\Rightarrow  SO\bot AC      (1)$
Tương tự ta có $SO\bot BD       (2)$
Từ $(1),(2)$ suy ra đpcm
$b) SO\bot BD$
$AC\bot BD\Rightarrow  BD\bot (SAC)$