—-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {\log _2}x\). Khẳng định nào sau đây sai ?
- A. Tập xác định của hàm số là \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B. Tập giá trị của hàm số là \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)
- C. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng \(y = x\)
- D. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng \(y = x – 1\) tại hai điểm phân biệt
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Hàm số \(y = {\log _2}x\) có tập xác định \(D = \left( {0; + \infty } \right)\) nên A đúng.
Hàm số \(y = {\log _2}x\) có tập giá trị là \(\mathbb{R} \Rightarrow \) B đúng
Xét \({\log _2}x = x – 1 \Leftrightarrow x = {2^{x – 1}} \Leftrightarrow 2x = {2^x},\) phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x = 1,x = 2 \Rightarrow D\) đúng.
Vậy C là khẳng định sai. Thật vậy: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số ta dễ dàng chứng mình được \({2^x} > x,\forall x \Rightarrow x = {\log _2}x \Leftrightarrow x = {2^x}\) vô nghiệm.
Để lại phản hồi