Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^{{x^2}}}{.4^x}.\) Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2} + 2x{\log _3}2 > 2\)
- B. \(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2}{\log _2}3 + 2x > 2{\log _2}3\)
- C. \(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow 2x\log 3 + x\log 4 > \log 9\)
- D. \(f(x) > 9 \Leftrightarrow {x^2}\ln 3 + x\ln 4 > 2\ln 3\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\(f(x) > 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}}{.4^x} > 9\)
Lấy logarit cơ số 3 hai vế ta có: \(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2} + 2x{\log _3}2 > 2\)
Lấy logarit cơ số 2 hai vế ta có:\(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2}{\log _2}3 + 2x > 2{\log _2}3\)
Lấy logarit cơ số 10 hai vế ta có: \(f(x) > 9 \Leftrightarrow {x^2}\ln 3 + x\ln 4 > 2\ln 3\)
Lấy logarit cơ số e hai vế ta có: \(f(x) > 9 \Leftrightarrow {x^2}\log 3 + x\log 4 > \log 9\)
Vậy C là khẳng định sai.
======
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Để lại phản hồi