Lời giải
Ta có : $\overrightarrow {v_2}\bot (\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_1} ) \Leftrightarrow \overrightarrow {v_2}.(\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_1} ) =0$
$\Leftrightarrow \overrightarrow {v_2}.\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_2}.\overrightarrow {v_1}=0 (1) $
$\overrightarrow {v_3}\bot (\overrightarrow {v_1}-\overrightarrow {v_2} ) \Leftrightarrow \overrightarrow {v_3}(\overrightarrow {v_1}-\overrightarrow {v_2} ) $
$\Leftrightarrow \overrightarrow {v_3}.\overrightarrow {v_1}-\overrightarrow {v_3}.\overrightarrow {v_2} =0 (2)$
Cộng $(1),(2)$ vế với vế ta được
$\overrightarrow {v_3}.\overrightarrow {v_1} -\overrightarrow {v_2}.\overrightarrow {v_1} =0 $
$\Leftrightarrow \overrightarrow {v_1}(\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_2} ) =0\Leftrightarrow \overrightarrow {v_1}\bot (\overrightarrow {v_3}-\overrightarrow {v_2} ) $
hay $\overrightarrow {v_1} \bot (\overrightarrow {v_2}-\overrightarrow {v_3} )$
Trả lời