Câu hỏi:
Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm là . Tính S=a-b.
- A. S=9
- B. S=1
- C. S=4
- D. S=-1
Đáp án đúng: D
Ta có \({\left( { – 2 + i} \right)^2} + a\left( { – 2 + i} \right) + b = 0\)
\(\Leftrightarrow {i^2} – 4i + 4 – 2a + ai + b = 0 \Leftrightarrow 3 – 2a + b + ai – 4i = 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {3 – 2a + b} \right) + i\left( {a – 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3 – 2a + b = 0}\\ {a – 4 = 0} \end{array}} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 4}\\ {b = 5} \end{array}} \right. \Rightarrow a – b = 1\)
Trả lời