Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1;2;…;10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó P bằng:

\(n(\Omega)=C_{10}^{6}=210\)

Gọi A:”số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2”.

Trong tập đã cho có 2 số nhỏ hơn số 3, có 7 số lớn hơn số 3.

Chọn 1 số nhỏ hơn số 3 ở vị trí đầu có: 2 cách.

Chọn số 3 ở vị trí thứ hai có: 1 cách.

Chọn 4 số lớn hơn 3 và sắp xếp theo thứ tự tăng dần có: \(C_{2}^{4}=35\) cách.

\(n(A)=2.1 .35=7 0\)

Vậy \(P(A)=\frac{70}{210}=\frac{1}{3}\)