Cho hình trụ có bán kính đáy bằng (a ). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng (frac{a}{2}) ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ. - Sách Toán - Học Toán

Câu hỏi:
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng (a ). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. $
\pi {a^3}\sqrt 3 $

B. $
\pi {a^3}$

C. $
2\pi {a^3}\sqrt 3 $

D. $
3\pi {a^3}$

Lời Giải:
Đây là các bài toán tính toán S, V về Mặt trụ, Hình trụ, Khối trụ trong Phần Mặt tròn xoay.

$Cho hình trụ có bán kính đáy bằng (a ). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng (frac{a}{2}) ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ. 1$

Gọi (O) là một đường tròn đáy của hình trụ

Mặt phẳng đã cho cắt (O) tại A và B, gọi H là trung điểm AB.

Vì thiết diện thu được là hình vuông nên chiều cao hình trụ bằng

$
h = AB = 2AH = 2\sqrt {O{A^2} – O{H^2}} = a\sqrt 3 $

Thể tích khối trụ là $
V = \pi {R^2}h = \pi {a^2}.a\sqrt 3 = \pi {a^3}\sqrt 3 $

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Trụ

Reader Interactions

Để lại phản hồi Huỷ trả lời