Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\sqrt[{}]{{f\left( x \right)}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. \(2\).
B. \(1\).
C. \(3\).
D. \(4\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\x \ne – 1\\{x^2} – 4x + 3 \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne – 1\\x \ne 1\\x \ne 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \ne 3\end{array} \right.\).
Ta có\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} g\left( x \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{\sqrt[{}]{{f\left( x \right)}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)}}\)\( = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ – }} g\left( x \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ – }} \frac{{\sqrt[{}]{{f\left( x \right)}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)}}\)\( = – \infty \).
Vậy đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\sqrt[{}]{{f\left( x \right)}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)}}\) có một đường tiệm cận đứng là: \(x = 3\).
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Tiệm cận
Trả lời