Câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \sin x\). Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f (x).
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\text { Ta có } \\\begin{aligned}
f(x) \mathrm{d} x &=\int \sin ^{2} 2 x \cdot \sin x \mathrm{~d} x=4 \int \sin ^{3} x \cdot \cos ^{2} x \mathrm{~d} x \\
&=-4 \int \sin ^{2} x \cdot \cos ^{2} x \cdot \mathrm{d}(\cos x)=-4 \int\left(1-\cos ^{2} x\right) \cdot \cos ^{2} x \cdot \mathrm{d}(\cos x) \\
&=-4 \int\left(\cos ^{2} x-\cos ^{4} x\right) \cdot \mathrm{d}(\cos x)=-\frac{4}{3} \cos ^{3} x+\frac{4}{5} \cos ^{5} x+C
\end{aligned}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời